Cho tam giác ABC vuông tại a. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD =BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E A) .Chứng minh rằng ∆ABH=∆DBH B). Tam giác AED cân C) Quá D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại D . Gọi K là Giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD=2KE

a: Xét ΔBHA và ΔBHD có

BH chung

HA=HD

BA=BD

Do đó: ΔBHA=ΔBHD

b: ΔBHA=ΔBHD

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔADF có

H là trung điểm của AD

HE//DF

Do đó: E là trung điểm của AF

Xét ΔADF có

DE,FH là các đường trung tuyến

DE cắt FH tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔADF

=>\(DK=\dfrac{2}{3}DE\)

=>KD=2KE

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

51 vote