cho parabol(P) y=x2 và đường thẳng(d) y=mx+m+3 a)với m=-1 hãy tìm tọa độ giao điểm của d với p b)tìm các giá trị của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt có tung độ lần lượt là y1;y2 sao y1+y2=6
Có vẻ như mình đã gặp bế tắc rồi. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp đỡ mình không?

Để giải câu hỏi trên, ta cần tìm điểm giao nhau của đường thẳng d và parabol P.

a) Với m = -1, ta có đường thẳng d có phương trình y = -x + 3. Để tìm tọa độ giao điểm của d với p, ta giải hệ phương trình giữa đường thẳng d và parabol P:
x^2 = -x + 3
x^2 + x - 3 = 0
Suy ra x = 1 hoặc x = -3. Khi đó, tọa độ giao điểm của d với p là (1, 2) và (-3, 6).

b) Để tìm các giá trị của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt có tung độ lần lượt là y1, y2 sao y1 + y2 = 6, ta giải hệ phương trình giữa đường thẳng d và parabol P:
x^2 = mx + m + 3
x^2 - mx - m - 3 = 0
Để d có 2 điểm cắt với P, ta có \(\Delta = m^2 + 4m + 12 > 0\) và để tổng tung độ là 6, ta có -2m - 1 = 6.
Từ đó ta có m = -7 hoặc m = -1. Do đó, các giá trị của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt có tổng tung độ bằng 6 là m = -7 hoặc m = -1.

c) Một cách khác, để tìm các giá trị của m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt có tổng tung độ là 6, ta có thể thực hiện theo phương pháp tính diện tích của phần viền của hình giữa parabol P và đường thẳng d, sau đó giải phương trình để tìm giá trị của m.

b) Để tìm các giá trị của m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt có tổng tung độ là 6, ta giải hệ phương trình giữa đường thẳng d và parabol P. Thay y=mx+m+3 vào phương trình của P ta được x^2=mx+m+3. Giải phương trình ta được x1 và x2. Tính y1 và y2 tương ứng với x1 và x2, sau đó xét điều kiện y1+y2=6 ta tìm được các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

a) Để tìm tọa độ giao điểm của d với P khi m=-1, ta thay m=-1 vào phương trình của d ta được y=-x+2. Tiếp theo, thay y=x^2 vào phương trình của d ta được x^2=-x+2. Giải phương trình ta được x=-1 hoặc x=2. Khi x=-1, ta được y=1, khi x=2 ta được y=4. Vậy tọa độ giao điểm của d với P là (-1,1) và (2,4).