Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.
Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên.
Mọi người ạ, mình rất cần sự giúp đỡ của các Bạn để giải quyết câu hỏi này. Cám ơn các Bạn nhiều lắm!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Biết x^2+y^2 + z^2 -2mx+4(2m-1)y - 2z + (52m - 46) = 0 x 2 + y 2 + z 2 − 2 m x + 4 ( 2 m − 1 ) y − 2 z + ( 52 m...
- Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2.Tính chu vi hình chữ nhật...
- Tìm họ nguyên hàm của các hàm số lượng giác sau...
- Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4), C(5;-1;-6) . Xét các điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao...
- Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1=0. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) A. (3;...
- Tính tích phân của (sin x + cos x)/sqrt(3 + sin 2x) cận từ 0 đến pi/4
- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3 A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1 B....
- Câu 2 (1 điểm). Cho hình chóp $S.A B C D$ có đáy là hình vuông...
Câu hỏi Lớp 12
- Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following...
- Vẽ sơ đồ khối chức năng của mạch một chiều và nêu nhiệm vụ của từng khối.
- Theo công suất, mạch điện tử điều khiển chia làm mấy loại? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
- Công dụng của mạch điện tử điều khiển là: A. Điều khiển tín hiệu B. Điều khiển thiết bị điện dân dụng C. Điều khiển...
- I know you feel bad now, Tommy, but try to put it out of your mind. By the time you’re an adult, you........all about...
- Có những cặp kim loại sau đây tiếp xúc với nhau, khi xảy ra sự ăn mòn điện hóa thì trong cặp nào sắt không bị ăn mòn A....
- Cho dãy các chất: tinh bột, xenlulozơ, glucozơ, fructozơ, saccarozơ. Số chất trong dãy thuộc loại polisaccarit là A....
- Nội dung của quyền bình đẳng giữa các dân tộc về giáo dục được hiểu là các dân tộc đều được: A. Nhà nước chú trọng phát...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Huy
Phương pháp giải:Bước 1: Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' và đường tròn giao tuyến với mặt phẳng của hình hộp chữ nhật.Bước 2: Gọi O là tâm của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.Bước 3: Xác định bán kính của đường tròn giao tuyến: Bán kính của đường tròn giao tuyến là bán kính của đường tròn nhỏ nhất có tâm là M và đi qua điểm A'.Cách 1:Bước 4: Gọi H là giao điểm của đường thẳng A'C' với đường tròn (AMB).Bước 5: Tính độ dài OH bằng công thức: OH = OA' - AH, trong đó OA' = a và AH = AO - OH.Cách 2:Bước 4: Gọi N là giao điểm của đường thẳng A'B' với mặt phẳng (ABCD).Bước 5: Tính độ dài OM bằng công thức: OM = OB - BM, trong đó OB = c và BM = MC = OC/2.Bước 6: Tính độ dài ON bằng công thức: ON = OA' - NA', trong đó OA' = a và NA' = MA'.Bước 7: Tính độ dài OH bằng công thức: OH = OM - ON.Câu trả lời:Nếu giải theo cách 1, bán kính của đường tròn giao tuyến là OH.Nếu giải theo cách 2, bán kính của đường tròn giao tuyến là OH.
Đỗ Huỳnh Ánh
Như vậy, bán kính của đường tròn là giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên là a/(b+c) × (x+y)/2, trong đó a, b, c lần lượt là độ dài của đoạn thẳng AA', AB, AD.
Phạm Đăng Dung
Từ tỉ số đồng dạng trên, ta có AE = a/(b+c) × AB và AF = a/(b+c) × AD. Giả sử AB = x, AD = y, ta có AE = a/(b+c) × x và AF = a/(b+c) × y. Khi đó, ta có EF = AE + AF = a/(b+c) × (x+y). Do E là điểm nằm trên cạnh AB và F là điểm nằm trên cạnh AD, ta có EF là chiều cao của hình hộp chữ nhật ABCD. Bán kính của đường tròn là giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên là EF/2 = a/(b+c) × (x+y)/2.
Phạm Đăng Ngọc
Để tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên, ta có thể sử dụng công thức về tỉ số đồng dạng trong tam giác. Giả sử giao tuyến này cắt cạnh AB tại điểm E và cạnh AD tại điểm F. Khi đó, ta có AE/EB = AF/FD do đường tròn này là giao tuyến của mặt phẳng ABCD. Từ đó, ta có AE/AB = AF/AD = a/(b+c).