Cho dãy số ( u n ) (��)  biết :                      u 1 = − 1 ; u n + 1 = u n + 3 �1=−1;��+1=��+3  với n ≥ 1 �≥1 Viết năm số hạng đầu và tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n   
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?

Để giải bài toán này, ta cần tìm công thức của dãy số u_n.

Theo thông tin cho, ta có:
u_1 = -1
u_n+1 = u_n + 3, với n ≥ 1

Để tìm công thức của dãy số u_n, ta thử điền một số giá trị của n và tìm quy luật chung:

Khi n = 1
u_2 = u_1 + 3 = -1 + 3 = 2

Khi n = 2
u_3 = u_2 + 3 = 2 + 3 = 5

Khi n = 3
u_4 = u_3 + 3 = 5 + 3 = 8

Qua quá trình thử và tính toán, ta nhận thấy các số hạng trong dãy số là -1, 2, 5, 8, 11.

Có thể thấy rằng dãy số trên là một dãy số tăng dần, và mỗi số hạng tiếp theo bằng số hạng trước đó cộng thêm 3.

Vậy, ta có công thức chung của dãy số u_n là:
u_n = u_1 + 3(n - 1)

Với năm số hạng đầu là: -1, 2, 5, 8, 11.

Vì công thức này chỉ áp dụng khi n ≥ 1, nên cần kiểm tra lại các trường hợp n khác nhau để đảm bảo tính chính xác của công thức.

Cách 2: Số hạng đầu tiên là u1 = -1. Số hạng thứ hai là u2 = u1 + 3 = -1 + 3 = 2. Số hạng thứ ba là u3 = u2 + 3 = 2 + 3 = 5. Số hạng thứ tư là u4 = u3 + 3 = 5 + 3 = 8. Số hạng thứ năm là u5 = u4 + 3 = 8 + 3 = 11. Cách khác, công thức tính số hạng tổng quát un = u1 + (n-1) * 3 = -1 + (n-1) * 3 = 3n - 4.

Cách 1: Số hạng đầu tiên là u1 = -1. Số hạng thứ hai là u2 = u1 + 3 = -1 + 3 = 2. Số hạng thứ ba là u3 = u2 + 3 = 2 + 3 = 5. Số hạng thứ tư là u4 = u3 + 3 = 5 + 3 = 8. Số hạng thứ năm là u5 = u4 + 3 = 8 + 3 = 11. Công thức tính số hạng tổng quát un = u1 + (n-1) * 3 = -1 + (n-1) * 3 = 3n - 4.