cho d1: y=2x+4-m d2: y=3x+m-2 a ) tìm m để d1 cắt d2 tại 1 điểm năm trên trục tung b) tìm m để d1 cắt d2 tại 1 điểm năm trên trục
Xin chào tất cả, mình đang cảm thấy một chút lúng túng với câu hỏi này. Mong nhận được sự giúp đỡ từ cộng đồng!

Để giải bài toán trên, ta sẽ đặt hệ thức giữa hai đường thẳng d1 và d2 như sau:

2x + 4 - m = 3x + m - 2

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình trên để tìm giá trị của m.

2x - 3x = -2 - 4 + m + m

-x = -6 + 2m

x = 6 - 2m

a) Để d1 cắt d2 tại 1 điểm nằm trên trục tung, ta cần tìm mà thỏa mãn điều kiện x = 0. Thay x = 0 vào phương trình ta có:

0 = 6 - 2m

2m = 6

m = 3

Vậy, để d1 cắt d2 tại 1 điểm nằm trên trục tung thì m = 3.

b) Để d1 cắt d2 tại 1 điểm nằm trên trục hoành, ta cần tìm mà thỏa mãn điều kiện y = 0. Thay y = 0 vào phương trình ta có:

0 = 2x + 4 - m

2x = m - 4

x = (m - 4)/2

Vì điểm cắt nằm trên trục hoành, nên y = 0, ta thay x = (m - 4)/2 vào phương trình d1:

y = 2x + 4 - m

0 = 2(m - 4)/2 + 4 - m

0 = m - 4 + 4 - m

0 = 0

Vậy, m có thể là bất kỳ giá trị nào và d1 sẽ luôn cắt d2 tại một điểm trên trục hoành.

Câu trả lời:
a) Ta tìm được m = 3 để d1 cắt d2 tại 1 điểm nằm trên trục tung.
b) m có thể là bất kỳ giá trị nào và d1 sẽ luôn cắt d2 tại một điểm trên trục hoành.

b) Để d1 cắt d2 tại 1 điểm năm trên trục tung, ta phải giải hệ phương trình y = 2x + 4 - m và y = 3x + m - 2. Ta sẽ tìm một giá trị duy nhất để d1 cắt d2 tại một điểm nằm trên trục tung thông qua việc giải hệ phương trình này.

b) Tương tự câu a, ta giải hệ phương trình y = 2x + 4 - m và y = 3x + m - 2 để tìm giá trị của m để d1 cắt d2 tại một điểm nằm trên trục tung. Sau khi giải phương trình, ta sẽ có một giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.

a) Bằng cách giải hệ phương trình y = 2x + 4 - m và y = 3x + m - 2, ta đưa về dạng một phương trình với một ẩn số để tìm giá trị của m. Sau khi giải phương trình này, ta sẽ tìm được một giá trị duy nhất để d1 cắt d2 tại một điểm nằm trên trục tung.

a) Để d1 cắt d2 tại 1 điểm năm trên trục tung, ta phải giải hệ phương trình y = 2x + 4 - m và y = 3x + m - 2. Ta chỉ xét trên trục tung nên giá trị của x không cần quan tâm. Ta chỉ quan tâm đến giá trị của m. Giải hệ phương trình này, ta sẽ có một giá trị duy nhất để d1 cắt d2 tại một điểm nằm trên trục tung.