Cho biết 7 người dọn dẹp một tòa nhà hết 12 giờ. Hỏi nếu 10 người (với cùng năng suất như thế) dọn dẹp tòa nhà hết bao nhiêu thời gian?
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?

Phương pháp giải:
- Ta có biểu thức: công việc = năng suất x thời gian dọn dẹp
- Giả định rằng cùng với cùng năng suất, số người dọn dẹp càng nhiều thì thời gian hoàn thành công việc sẽ càng ngắn.
- Vì vậy, ta có tỉ lệ nghịch đảo giữa số người và thời gian: công việc/ số người = năng suất * thời gian dọn dẹp
- Áp dụng tỉ lệ: công việc/10 = công việc/7
- Từ đó tính được thời gian cần để 10 người dọn dẹp tòa nhà.

Câu trả lời:
- Điều kiện ban đầu: 7 người dọn dẹp tòa nhà hết 12 giờ.
- Áp dụng tỉ lệ:
- công việc/10 = công việc/7
- 7/10 = công việc/12 (thay thời gian của 7 người bằng 12 giờ)
- 10 x 7/10 = công việc
- 7 = công việc
- Vậy, nếu 10 người cùng năng suất dọn dẹp tòa nhà thì tòa nhà sẽ được dọn xong trong 7 giờ.

Từ công thức công suất = công việc / thời gian, ta có công suất của 7 người là công việc / 12. Gọi T là thời gian mà 10 người dọn dẹp tốn. Khi đó, công suất của 10 người là công việc / T. Từ đó ta có phương trình: (công việc / T) = (công việc / 12) x 7 => T = 12 x 7 / 10. Vậy thời gian mà 10 người dọn dẹp tòa nhà là 8.4 giờ.

Từ công suất của 7 người và thời gian làm việc để dọn dẹp tòa nhà, ta có công thức: Công suất = công việc / thời gian. Gọi T là thời gian mà 10 người dọn dẹp tốn và x là công suất của mỗi người. Ta có phương trình 10x = 12. Giải phương trình này ta có x = 12/10. Vậy mỗi người dọn dẹp được 12/10 giờ.

Giả sử công suất của mỗi người mỗi giờ là x. Từ đó, ta có phương trình 7x = 12. Giải phương trình này ta có x = 12/7. Vậy mỗi người dọn dẹp được 12/7 giờ.

Nếu 7 người dọn dẹp một tòa nhà hết 12 giờ, tức là tổng công suất của 7 người trong 12 giờ là 1. Vậy công suất của mỗi người mỗi giờ là 1/12.