Chứng minh đa thức vô nghiệm           6x^2+9 Mọi người giải giùm mik vs ạ,mình ko hiểu cách làm lắm!  
Chào mọi người, mình đang gặp chút rắc rối. Có ai có thể dành chút thời gian để giúp mình giải đáp câu hỏi này không?

Để chứng minh đa thức \(6x^2 + 9\) vô nghiệm, ta sẽ sử dụng phương pháp giả sử đa thức có nghiệm, sau đó dẫn đến mâu thuẫn.

Giả sử đa thức \(6x^2 + 9\) có nghiệm x, tức là tồn tại một số x sao cho \(6x^2 + 9 = 0\). Ta có:

\(6x^2 = -9\),
\(x^2 = -\frac{9}{6}\),
\(x^2 = -\frac{3}{2}\).

Nhưng số mũ không thể âm, vì vậy đa thức \(6x^2 + 9\) không có nghiệm.

Vậy, đa thức \(6x^2 + 9\) vô nghiệm.

Cuối cùng, ta cũng có thể chứng minh đa thức vô nghiệm bằng cách giả sử rằng đa thức có nghiệm, tức là tồn tại một số thực x sao cho 6x^2 + 9 = 0. Nhưng ta thấy rằng không có số thực nào khi được bình phương rồi nhân với 6 rồi cộng với 9 cho kết quả bằng 0. Do đó, giả thuyết đa thức có nghiệm là sai, từ đó suy ra đa thức vô nghiệm.

Một cách khác để chứng minh đa thức vô nghiệm là sử dụng đặc điểm của hình dạng của đồ thị của đa thức. Đa thức 6x^2 + 9 là một đa thức bậc hai, có dạng parabol mở lên với hệ số a > 0. Tính chất của parabol này là không cắt trục hoành tại bất kỳ điểm nào trên trục Ox, do đó đa thức không có nghiệm.

Để chứng minh đa thức vô nghiệm, ta cần chứng minh rằng đa thức không có nghiệm thực nào. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng định lí về delta trong phương trình bậc hai. Đa thức 6x^2 + 9 có hệ số a = 6, b = 0, c = 9. Tính delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*6*9 = -216. Vì delta < 0, nên đa thức vô nghiệm.

Để giải câu hỏi trên:

Câu 1: Trong dãy axit HF, HCl, HBr, HI, axit HI có tính axit mạnh nhất và tính khử mạnh nhất. Vì axit HI có khả năng phân ly tốt nhất, tạo ra một số cao nhất các ion hiđrô và iodua, nên cho nước nhiều ion hiđron và iodua, làm tăng tính axit và tính khử. Do đó, câu trả lời là D. HI.

Câu 2: Sử dụng công thức tính khối lượng sản phẩm: \(m = \frac{{\text{Khối lượng sản phẩm mong muốn}}}{{\text{Khối lượng sản phẩm thực tế}}} \times \text{Khối lượng chất ban đầu}\) ta tính được:

\(m_{\text{Iot}} = \frac{{81.6}}{{80}} \times 38.1 = 38.88\) g

Vì hiệu suất phản ứng là 80%, ta cần nhân kết quả trên với 0.8 để xác định lượng Iotua nhôm thu được là 31.104 g. Vậy câu trả lời là A. 31.104g.

Câu 3: Chất khí Cl2 và O3 đều có khả năng oxi hóa I- thành I2, tạo ra phản ứng màu xanh của tinh bột iodua. Do đó, câu trả lời là D. Cl2, O3.

Câu 4: Sau phản ứng, khi chất oxi hóa I- thành I2, tinh bột sẽ chuyển màu xanh. Vì vậy, dung dịch sẽ có màu xanh. Do đó, câu trả lời là D. Xanh.

Câu 5: Tính oxi hóa của Br2 nằm giữa Cl2 và I2, nên mạnh hơn Flo nhưng yếu hơn Clo. Vậy câu trả lời là A. Mạnh hơn Flo nhưng yếu hơn Clo.

Câu 6: Trong phản ứng SO2 + Br2 + 2H2O -> H2SO4 + 2HBr, Brom đóng vai trò là chất oxi hóa, vì nó tạo ra hợp chất có số oxi hóa cao hơn. Do đó, câu trả lời là C. Chất oxi hóa.

Câu 7: Chất khí có khả năng làm mất màu dung dịch nước Brom là SO2. Vậy câu trả lời là A. SO2.

Câu 8: Phản ứng giữa HBr và NaOH tạo ra dung dịch axit và base, không tạo ra phản ứng oxi hóa khử, nên không có màu đổi trên giấy quỳ. Do đó, câu trả lời là C. Không màu.

Câu 9: Tính số mol bạc halogenua tạo ra từ phản ứng biết lượng bạc nitrat dư, từ đó tìm số mol halogenua trong muối Canxi halogenua. Qua số mol halogenua, ta xác định được công thức phân tử của chất A là CaBr2.

Câu 10: Câu phát biểu không chính xác là "Các halogen khá giống nhau về tính chất hóa học", vì các halogen có tính chất hóa học khá khác nhau, bao gồm tính khử, tính oxi hóa và các số oxi hóa khác nhau.

Vậy đó là các câu trả lời chi tiết cho các câu hỏi trong đề bài.