Biết rằng bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B thì nó phải thực hiện bao nhiêu vòng để trở lại vị trí xuất phát?
Mình đang cần sự trợ giúp của các cao nhân! Ai có thể dành chút thời gian giúp mình giải quyết câu hỏi khó này được không?

Phương pháp giải:

Giả sử bán kính của hình tròn A là r và bán kính của hình tròn B là 3r.

Để hình A lăn xung quanh hình B một vòng và trở lại vị trí xuất phát, bán kính của hình A cần đi qua khoảng cung của hình B là 2πr (với π là số pi).

Vậy số vòng hình A cần thực hiện để trở lại vị trí xuất phát là:
Số vòng = (2πr) / (2π(3r)) = 1/3

Câu trả lời: Hình A cần thực hiện 1/3 vòng để trở lại vị trí xuất phát.

Đặt bán kính hình tròn A là r. Khi A lăn xung quanh B, chu vi của A sẽ bằng chu vi của B. Vậy ta có phương trình 2πr = 2π(3r), từ đó suy ra r = r/3. Nghĩa là hình A cần thực hiện 1/3 vòng để trở lại vị trí xuất phát.

Gọi bán kính hình tròn A là r. Bán kính hình tròn B là 3r. Vậy chu vi của hình tròn A là 2πr, và chu vi hình tròn B là 2π(3r). Để trở lại vị trí xuất phát, hình A cần đi qua khoảng 2π(3r)/(2πr) = 3 vòng.

Giả sử bán kính hình tròn A là r. Vậy bán kính hình tròn B là 3r. Đường tròn A lăn xung quanh đường tròn B tương đương với bán kính của đường tròn B, tức là 3r. Vậy để trở lại vị trí xuất phát, hình A cần thực hiện 2πr/3r vòng.

Gọi bán kính hình tròn A là r, thì bán kính hình tròn B là 3r. Để trở lại vị trí xuất phát, hình tròn A cần thực hiện 3 vòng.