Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: A. y = 8x – 6, y = -8x – 6. B. y = 8x = 6, y = -8x + 6. C.  y = 8x – 8, y = -8x + 8. D. y = 40x – 57.
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^4 + 2x^2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = x^4 + 2x^2 - 1.
y' = 4x^3 + 4x

Bước 2: Tìm hoành độ điểm tiếp xúc bằng cách giải phương trình y' = 0.
4x^3 + 4x = 0
=> 4x(x^2 + 1) = 0
=> x = 0 hoặc x = ±i

Bước 3: Tính tung độ tại điểm x=0.
y = 0^4 + 2*0^2 - 1 = -1

Bước 4: Tìm phương trình tiếp tuyến bằng cách dùng công thức phương trình tiếp tuyến:
y - y0 = f'(x0)(x - x0)

Với y0 = 2 và x0 = 0, ta có:
y - 2 = 0( x - 0)
y = 2

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^4 + 2x^2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là y = 2.

Đáp án: Không có đáp án phù hợp trong các lựa chọn được đưa ra.

Hàm số y = x^4 + 2x^2 - 1 có đạo hàm là y' = 4x^3 + 4x. Gọi (x0, y0) là điểm tiếp xúc. Với y0 = 2, suy ra y' = 2. Giải phương trình 4x^3 + 4x = 2, ta có x = 1 hoặc x = -1. Dựa vào x và hàm số đã cho, ta tính được y tương ứng với x = 1 hoặc x = -1. Phương trình tiếp tuyến tại (1, 2) và (-1, 2) là y = 8x - 6 hoặc y = -8x + 6.

Đạo hàm của hàm số y = x^4 + 2x^2 - 1 là y' = 4x^3 + 4x. Với tung độ tiếp điểm bằng 2, ta có y' = 2. Đặt x0 là hoành độ của tiếp điểm. Giải phương trình 4x0^3 + 4x0 = 2, ta được x0 = 1 hoặc x0 = -1. Phương trình tiếp tuyến tại x0 có dạng y = 8x - 6 hoặc y = -8x + 6.

Tính đạo hàm của y = x^4 + 2x^2 - 1, ta được y' = 4x^3 + 4x. Với tung độ tiếp điểm bằng 2, ta có y' = 2. Giải phương trình 4x^3 + 4x = 2, ta thu được x = 1 hoặc x = -1. Tiếp tuyến tại (1,2) và (-1,2) có dạng y = 8x - 6 hoặc y = -8x + 6.

Đạo hàm của hàm số y = x^4 + 2x^2 - 1 là y' = 4x^3 + 4x. Với tung độ tiếp điểm bằng 2, ta có y' = 2, từ đó suy ra x = 1.5 hoặc x = -1.5. Dựa vào x và hàm số đã cho, ta tính được y tương ứng với x = 1.5 hoặc x = -1.5. Tiếp tuyến sẽ qua điểm (1.5, 14.25) và (-1.5, 14.25). Vậy phương trình tiếp tuyến là y = 8x - 6 hoặc y = -8x - 6.