tìm chữ số tận cùng của A = 2 mũ 2005 + 3 mũ 2005
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6
- hãy nêu qui tắc chung khi gõ văn bản trong word? nêu kiểu telex khi gõ dấu tiếng...
- ý nghĩa của chi tiết 'xin bệ hạ hãy hoàn gươm cho Long Quân
- VII. Read the text and answer the questions. My robot is three years old now, and it...
- ý nghĩa của chiến thắng bạch đằng năm 938 là gì ?
- BQT cho em đăng bài ạ! Cho em hỏi câu này nghĩa là gì ạ? Which word has different stress pattern? Xin cảm ơn ạ!
- Viết đoạn văn ghi lại cảm xúc của về đoạn thơ lục bát sau ''Cha là những hạt mưa...
- Turn the following questions into the Passive voice . 1. Do scientists do experiments? 2....
- Tên tiếng anh của cá heo không vây? :D -_- <3
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Đạt
Phương pháp giải:Ta có A = 2^2005 + 3^2005Để tìm chữ số tận cùng của A, ta có thể sử dụng Định lý Fermat như sau:Nếu a chia hết cho b và a ≡ c (mod b) thì a^m ≡ c^m (mod b)Với m là số nguyên dương.Ta thấy rằng 2^4 ≡ 6 (mod 10) và 3^4 ≡ 1 (mod 10)Nên 2^2004 ≡ 6^501 ≡ 6 (mod 10) và 3^2004 ≡ 1^501 ≡ 1 (mod 10)Vậy A ≡ 6 + 3 ≡ 9 (mod 10)Câu trả lời: Chữ số tận cùng của A là 9.
Đỗ Huỳnh Huy
Cuối cùng, ta cũng có thể sử dụng thuật toán đơn giản để tính toán giá trị A = 2^2005 + 3^2005 rồi xác định chữ số tận cùng của A thông qua phép chia lấy dư cho 10.
Đỗ Minh Đức
Ta có thể sử dụng tính chất của phép lũy thừa để tìm chữ số tận cùng của A. Ví dụ, khi lũy thừa số 2 thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo cycle (2, 4, 8, 6) và khi lũy thừa số 3 thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo cycle (3, 9, 7, 1).
Đỗ Hồng Vương
Cách khác, ta cũng có thể áp dụng định lý Euler trong lý thuyết số để giải bài toán này. Định lý Euler cho biết a^(Φ(n)) ≡ 1 (mod n) với a và n nguyên tố cùng nhau. Trong trường hợp này, ta có thể tính Φ(10) = 4 để xác định chữ số tận cùng của A.
Đỗ Huỳnh Phương
Ta có thể sử dụng tính chất cycle của các chữ số để xác định chữ số tận cùng của A. Ví dụ: số mũ 2 có cycle chữ số tận cùng từ 2 -> 4 -> 8 -> 6 và số mũ 3 có cycle từ 3 -> 9 -> 7 -> 1.