(Câu 12 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình x = A.cos( ω t   +   φ )  . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là A.  k A 2 B.kA C.  1 2 k A D.  1 2 k A 2
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?

Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định vận tốc và gia tốc của con lắc.
Bước 2: Tính năng lượng cơ học ban đầu và năng lượng cơ học tại vị trí cân bằng.
Bước 3: Áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng để tính cơ năng của con lắc.
Bước 4: Tìm câu trả lời dựa trên kết quả tính toán.

Câu trả lời:
D. 1/2kA^2

Giải cụ thể:
Sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, ta có:

Ei = Ef

Khi con lắc ở vị trí cân bằng, cơ năng ban đầu là 0, năng lượng cơ học ban đầu sẽ bằng năng lượng cơ học tại vị trí cân bằng:

\( \dfrac{1}{2} k A^2 = \dfrac{1}{2} k x^2 \)

Do đó, cơ năng của con lắc là 1/2kA^2.

Cơ năng của con lắc là K = 1/2kA^2

Cơ năng của con lắc là K = kA^2/2

Cơ năng của con lắc là K = 1/2 k A^2