Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định

Nội dung Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định Bản PDF

Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 - 2018 môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định được thiết kế với 5 bài toán tự luận, mang tính thách thức cao và đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của thí sinh. Mỗi bài toán đều có lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách giải và áp dụng kiến thức một cách chính xác.

Trong số các bài toán trong đề thi, có một số bài như sau:

1. Hai thành phố A và B cách nhau 450 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận không đổi trong một khoảng thời gian dự định. Khi đi, ô tô tăng vận tốc hơn dự kiến 5 km/h nên đã đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian dự định. Hãy tính vận tốc dự kiến ban đầu của ô tô.
2. Cho đường tròn (O), dây BC không phải là đường kính. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau ở A. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M khác B và C), gọi I, H, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC, CA và AB. Chứng minh:
   1. Các tứ giác BKMI và CHMI nội tiếp
   2. MI^2 = MK*MH
   3. BM cắt IK tại D, CM cắt IH tại E. Chứng minh DE//BC

Đề thi này không chỉ là cơ hội để học sinh thể hiện khả năng và kiến thức của mình mà còn giúp họ rèn luyện kỹ năng làm việc độc lập, tư duy logic và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.