Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy
Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy được tổ chức vào ngày 23 - 03 - 2017, với thời gian làm bài là 150 phút (không kể thời gian phát đề).
Bài 1 (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức: $A=\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{20}+\sqrt{2}$
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: $3x^{2} – 6x + 2 = 0$
a) Giải phương trình (1)
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức: $M=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}$
Bài 3 (3,0 điểm)
Cho biểu thức: $P=(\frac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}+\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}).\frac{x-1}{x-2}$, với $x\geq 0; x \neq 1; x \neq 2$.
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P > 2
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC không tù, có đường cao AH và tia phân giác trong BD của $\widehat{ABC}$ cắt nhau tại E ($H\in BC;D\in AC$) sao cho AE = 2EH và BD = 2AE. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện $ab + bc + ca = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}-6(a+b+c)+2017$
Đề thi trên đề cao khả năng suy luận, tính logic và khả năng giải quyết vấn đề của thí sinh. Hy vọng rằng những ai tham gia sẽ có cơ hội thể hiện tốt nhất khả năng của mình. Chúc các bạn thành công!