Đề thi Olympic lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hoàng Mai Nghệ An

Nội dung Đề thi Olympic lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hoàng Mai Nghệ An Bản PDF

Đề thi Olympic Toán lớp 8 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Nghệ An năm 2022 - 2023

Sytu xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8. Dưới đây là bộ đề thi Olympic môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An. Đề thi bao gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề thi:

1. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn: \(x^2 - xy - y + 4 = 0\)
2. Tìm số tự nhiên n để: \(A = n^3 - n^2 - n - 2\) là số nguyên tố.
3. Chứng minh rằng biểu thức \(B = n^3 + 2n^2 + 2n + 1\) không là số chính phương.
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B = x^2 + 2y^2 - 2xy + 4x - 10y + 20\).
5. Chứng minh rằng nếu a, b là các số thực thỏa mãn \(a \cdot b > 0\), thì...
6. Cho đoạn thẳng AB cố định, vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Di chuyển điểm C trên tia Ax, vẽ AH vuông góc với CD và chứng minh...

Đề thi được biên soạn cẩn thận để giúp các em học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Hy vọng rằng đề thi sẽ là cơ hội để các em thể hiện tài năng, sự thông minh và sự kiên trì trong học tập. Chúc các em thành công!