Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Quảng Trị

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Quảng Trị Bản PDF

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị

Ngày 02 tháng 10 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa lớp 12 THPT môn Toán năm học 2019 - 2020. Đề thi gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút và chỉ có 01 trang đề thi.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị:

+ Bài toán 1: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Hỏi xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

+ Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với góc ABC = 60 độ, BC = a. Biết tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông tại C và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD) theo a.

+ Bài toán 3: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Gọi G là giao điểm BH và DF, L là giao điểm của BC và EF, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCH, K là trung điểm của BC. Chứng minh H là trực tâm tam giác AKL và LG vuông góc AO.

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị chứa những bài toán thú vị, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của các thí sinh. Hãy cùng nhau học tập và chuẩn bị tốt nhất để tham gia kỳ thi này nhé!