Công thức lượng giác cơ bản và mở rộng

Nội dung Công thức lượng giác cơ bản và mở rộng Bản PDF

Công thức lượng giác cơ bản và mở rộng

Sytu xin chào đến quý thầy cô và các em học sinh với bài viết về các công thức lượng giác cơ bản và mở rộng thường được sử dụng trong việc giải các bài toán. Việc nhớ hết toàn bộ các công thức lượng giác có thể gây khó khăn do số lượng công thức khá lớn và một số công thức phức tạp, dễ bị nhầm lẫn với nhau. Tuy nhiên, Sytu khuyến khích bạn đọc học thuộc các công thức lượng giác sau đây để có thể tự tin và chủ động trong việc giải quyết các bài toán.

1. Tính chất tuần hoàn

Có thể thấy rằng các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) có tính chất tuần hoàn:

• $\sin \alpha = \sin (\alpha + 2k\pi )$
• $\cos \alpha = \cos (\alpha + 2k\pi )$
• $\tan \alpha = \tan (\alpha + k\pi )$
• $\cot \alpha = \cot (\alpha + k\pi )$

2. Công thức lượng giác các cung liên quan đặc biệt

Các công thức lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém $\pi$ hay $\frac{\pi}{2}$ đều có sự liên kết với nhau:

• Hai cung đối nhau: $\cos (-\alpha) = \cos \alpha $, $\sin (-\alpha) = -\sin \alpha $, $\tan (-\alpha) = -\tan \alpha $, $\cot (-\alpha) = -\cot \alpha $
• Hai cung bù nhau: $\sin (\pi - \alpha ) = \sin \alpha $, $\cos(\pi - \alpha ) = -\cos \alpha $, $\tan(\pi - \alpha ) = -\tan \alpha $, $\cot(\pi - \alpha ) = -\cot \alpha $
• Hai cung phụ nhau: $\sin \left( \frac{\pi}{2} - \alpha \right) = \cos \alpha $, $\cos \left( \frac{\pi}{2} - \alpha \right) = \sin \alpha $, $\tan \left( \frac{\pi}{2} - \alpha \right) = \cot \alpha $, $\cot \left( \frac{\pi}{2} - \alpha \right) = \tan \alpha $

Và còn nhiều công thức lượng giác khác nữa mà bạn có thể tìm hiểu trong bài viết! Hãy tiếp tục đào sâu và nắm vững để có thể áp dụng linh hoạt trong việc giải các bài toán lượng giác.