Bài 5: Hiện nay An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì $\frac{1}{3}$ tuổi An bằng...

Để giải bài toán này, ta có thể làm như sau:

Đặt số năm cần tìm là $x$.

Theo đề bài, ta có:
$\frac{1}{3}$ tuổi An sau $x$ năm = $\frac{1}{7}$ tuổi chị Mai sau $x$ năm

Ta có số tuổi hiện tại của An là 8 tuổi và của chị Mai là 28 tuổi.

Sau $x$ năm, số tuổi của An sẽ là $8+x$, số tuổi của chị Mai sẽ là $28+x$.

Vậy ta có phương trình:
$\frac{1}{3}(8+x) = \frac{1}{7}(28+x)$

Giải phương trình trên, ta được:
$7(8+x) = 3(28+x)$
$56 + 7x = 84 + 3x$
$4x = 84 - 56$
$4x = 28$
$x = 7$

Vậy sau 7 năm nữa, $\frac{1}{3}$ tuổi của An sẽ bằng $\frac{1}{7}$ tuổi của chị Mai.

Đáp số: Sau 7 năm nữa.