Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến Nguyễn Tài Chung

Nội dung Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến Nguyễn Tài Chung Bản PDF

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến Nguyễn Tài Chung

Tài liệu "Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến" gồm 60 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Tài Chung, giáo viên Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai. Tài liệu này hướng dẫn giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến, giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi môn Toán.

Phương pháp thêm biến là một phương pháp giải phương trình hàm đơn giản và hiệu quả. Ý tưởng cơ bản của phương pháp này là khi gặp phương trình hàm với hai biến tự do x, y, ta thêm một biến mới z (hoặc nhiều biến mới), sau đó tính một biểu thức chứa x, y, z từ đó thu được phương trình hàm theo ba biến x, y, z. Sau đó, chúng ta chọn giá trị hoặc biến đổi z để rút gọn phương trình hàm và thu được kết quả cuối cùng.

Dựa vào phương pháp thêm biến, chúng ta có thể giải quyết nhiều bài toán phức tạp và khám phá nhiều tính chất thú vị của hàm số cần tìm. Phương pháp này khiến việc giải phương trình hàm trở nên linh hoạt và nhanh chóng hơn.

Tài liệu cũng cung cấp một số kết quả cơ bản thông qua các bài toán, giúp người đọc hiểu rõ hơn về phương trình hàm và cách giải quyết chúng. Bài tập được đề cập trong tài liệu phù hợp cho học sinh cấp 4, 5 và cho những ai muốn tham gia các kì thi học sinh giỏi môn Toán.

Ngoài ra, tài liệu còn đề cập đến cách giải phương trình hàm có tính đối xứng, hàm đơn điệu và hàm liên tục bằng phương pháp thêm biến. Việc thêm biến z đặc biệt giúp tạo ra sự bất đối xứng và tìm ra các phương trình hàm mới.

Trong tài liệu, mỗi phần được trình bày một cách rõ ràng, chi tiết và dễ hiểu. Hướng dẫn và lời giải chi tiết giúp người đọc tự tin hơn khi áp dụng phương pháp thêm biến vào việc giải các bài toán phức tạp.