Đề thi KSCL lớp 10 môn Toán lần 2 năm học 2017 2018 trường THPT Liễn Sơn Vĩnh Phúc

Nội dung Đề thi KSCL lớp 10 môn Toán lần 2 năm học 2017 2018 trường THPT Liễn Sơn Vĩnh Phúc Bản PDF

Đề thi KSCL Toán lớp 10 lần 2 năm học 2017 – 2018 Trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

Đề thi KSCL Toán lớp 10 lần 2 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc bao gồm một trang với 10 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 90 phút, đề thi cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm cho các bài toán.

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi KSCL Toán lớp 10:

1. Cho hình vuông ABCD có cạnh độ dài a. Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM = AC/4. Gọi N là trung điểm của DC. Chứng minh rằng tam giác BMN là tam giác vuông cân.

2. Trên hệ trục tọa độ Oxy, có ba điểm A(1;2), B(4;0), C(3;-2). Chứng minh rằng ba điểm này tạo thành một tam giác và tính diện tích của tam giác ABC.

3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hãy biểu diễn vector AG bằng cách sử dụng các vector AB và AC.

4. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình x^2 – 2(m + 1)x + m^2 – 2m = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 sao cho |x1 – x2| = 6.

5. Tìm a và b sao cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M(0;-2) và N(2;4).

Bằng các kiến thức và kỹ năng trong Toán mà bạn đã học, hãy giải các bài toán trên để thử thách khả năng giải quyet và sáng tạo của bạn.