Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Du TP HCM

Nội dung Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Du TP HCM Bản PDF

Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm học 2019-2020 trường THCS Nguyễn Du TP HCM đã được cập nhật và giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh. Đề thi bao gồm đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Tr Aussitex Chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm học 2019-2020 trường THCS Nguyễn Du – TP HCM như sau:

1. Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h rồi lập tức từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5 giờ.

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức: quãng đường = vận tốc × thời gian.
Gọi quãng đường đi là d1, quãng đường về là d2.
Thông qua câu hỏi, ta có các thông tin sau:
- Vận tốc đi là 42 km/h
- Vận tốc về lớn hơn vận tốc đi là 42 km/h + 6 km/h = 48 km/h
- Thời gian mất cả đi và về là 5 giờ
- Dấu hiệu cộng giữa d1 và d2 (vì vận tốc về lớn hơn vận tốc đi)
- Yêu cầu tìm quãng đường AB
Giải bài toán:

Dựa vào công thức quãng đường = vận tốc × thời gian, ta có:
d1 = 42 × t (km)
d2 = 48 × (5 - t) (km)

Vì d1 + d2 = AB, ta có:
42t + 48(5-t) = AB
42t + 240 - 48t = AB
-6t + 240 = AB

AB là quãng đường ta cần tìm, và ta đã có biểu thức AB = -6t + 240.

2. Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau: Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát di chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và góc ABC = góc A’BC’. Cho chiều cao tính từ mắt của người quan sát đến mặt đất là AC = 1,6m; khoảng cách từ gương đến chân người là BC = 0,8m; khoảng cách từ gương đến chân cột đèn là BC' = 1,5m. Tính chiều cao của cột đèn là A’C’.

Để giải bài toán trên, ta sử dụng nguyên lý tương tự các tam giác đồng dạng.
Trong trường hợp này, ta có thể áp dụng nguyên lý tương tự tam giác đồng dạng:

- Từ thông tin trong bài toán, ta có AB = BC = 0,8m và AC = AC' + CC'
- Ta cần tính chiều cao của cột đèn A'C'.

Để tính A'C', ta sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác. Cụ thể, ta có tỉ lệ giữa AC, BC và BC' như sau:

AC : BC = AC' : BC'

Thay vào đó, ta có:

1,6 : 0,8 = (AC' + CC') : 1,5

Giải phương trình trên, ta có:

1,6 : 0,8 = (AC' + CC') : 1,5
2 = (AC' + CC') : 1,5
2 × 1,5 = AC' + CC'
3 = AC' + CC'

Từ thông tin trong bài toán, ta biết CC' = 1,5m. Thay vào biểu thức trên, ta có:

3 = AC' + 1,5
AC' = 3 - 1,5
AC' = 1,5m

Chiều cao của cột đèn là A'C' = 1,5m.

3. Trong câu hỏi này, ta cần chứng minh hai khẳng định sau:
a. ∆DAH ∽ ∆HAC và AH^2 = AD × AC
b. AD × AC = BH × HC và HI = ID
c. Ba điểm B, K và D thẳng hàng.
Để chứng minh các khẳng định trên, ta có thể sử dụng các định lý và quy tắc về đồng dạng tam giác và tứ giác, cũng như các quy tắc về đoạn thẳng đồng quy.
Dựa vào từng bước chứng minh, ta có thể xây dựng quy trình giải quyết từng câu hỏi và nhận xét kết quả cuối cùng.

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2019-2020 trường THCS Nguyễn Du TP HCM cung cấp những bài tập đa dạng và cụ thể, giúp học sinh rèn kỹ năng và ứng dụng kiến thức đã học. Các bài tập được trình bày rõ ràng và có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và tự đánh giá năng lực của mình.