Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Nội dung Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Kim Liên Hà Nội Bản PDF

Đề thi học kỳ 2 Toán lớp 12 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Chào mừng đến với bài thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Kim Liên, Hà Nội! Đề thi này được biên soạn với hình thức 100% trắc nghiệm, gồm 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được chia thành 4 mã đề trắc nghiệm: 101, 102, 103, 104.

Dưới đây là một số câu hỏi mẫu trong đề thi:

1. Cho hàm số \(y = 3x^2 + mx + 3\) có đồ thị \(C_m\), trong đó \(m\) là tham số. S là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) để đường thẳng ∆ \(y = 2x + m\) cắt \(C_m\) tại ba điểm phân biệt và diện tích giới hạn bởi hai đường này bằng nhau. Hãy tính số phần tử của S?

2. Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có điểm \(A(1,2,4)\). Trên các cạnh \(AB\), \(AC\), \(AD\) lần lượt lấy các điểm \(B'\), \(C'\), \(D'\) thỏa mãn \(\frac{AB}{AB'} = \frac{AC}{AC'} = \frac{AD}{AD'} = 8\). Khi tứ diện \(ABCD'\) có thể tích nhỏ nhất, mặt phẳng \(\Delta BCD'\) có phương trình dạng \(6x + my + nz = p\), với \(m,n,p \in \mathbb{Z}\). Hãy tính \(2m + n + p\).

3. Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là điểm biểu diễn số phức \(z_1 = 1 + 2i\), \(z_2 = 4 + 2i\), và \(z_3 = 2 + 2i\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
B. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\).
C. Tam giác \(ABC\) đều.
D. Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.