Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán chuyên năm 2020 2021 trường chuyên Hà Nội Amsterdam

Nội dung Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán chuyên năm 2020 2021 trường chuyên Hà Nội Amsterdam Bản PDF

Đề thi Toán chuyên lớp 11 trường chuyên Hà Nội Amsterdam

Ngày 28 tháng 10 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 chuyên năm học 2020 – 2021. Đề thi gồm 3 bài toán dạng tự luận với thời gian làm bài là 60 phút.

Bài toán đặc biệt trong đề thi là bài toán về tam giác nội tiếp đường tròn, tâm đường tròn ngoại tiếp và đồng dạng tam giác. Phần bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh rằng tam giác OaObOc (với Oa, Ob, Oc là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC) đồng dạng với tam giác ABC. Học sinh cũng cần chứng minh rằng khi điểm S di chuyển trên đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OaObOc sẽ luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Đây là một trong những bài toán khá thú vị và đòi hỏi sự tỉ mỉ, suy luận logic từ phía học sinh. Bài toán không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn khuyến khích họ tư duy logic, sáng tạo trong việc giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ giải quyết bài toán này một cách thành công và tự tin.