Đề thi công bằng lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 trường chuyên KHTN Hà Nội

Nội dung Đề thi công bằng lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 trường chuyên KHTN Hà Nội Bản PDF

Đề thi công bằng lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 trường chuyên KHTN Hà Nội

Sytu xin được giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi công bằng môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Ba ngày 11 tháng 10 năm 2022.

Trích dẫn Đề thi công bằng Toán lớp 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên KHTN – Hà Nội:

• Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên bốn người.
  • a) Tính xác suất để bốn người được chọn đều là nam.
  • b) Tính xác suất để bốn người được chọn có cả nam và nữ.
• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1, 1, 2), B(0, 1, 1), C(1, 1, 0) và D(0, 0, 8).
  • a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện.
  • b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
  • c) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) cắt các cạnh DA, DB, DC tương ứng tại A, B, C sao cho V(DA, ABC) = 18.
• Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) là hàm liên tục và có bảng biến thiên như sau. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x):