Đề học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Phan Thúc Trực Nghệ An

Nội dung Đề học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Phan Thúc Trực Nghệ An Bản PDF

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Phan Thúc Trực Nghệ An

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12! Hôm nay Sytu xin giới thiệu đến mọi người Đề học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022 - 2023 của trường THPT Phan Thúc Trực, tỉnh Nghệ An. Hãy cùng nhau tìm hiểu và giải quyết các bài toán thú vị sau đây:

1. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại B, với AB = 5, BC = 12 và AC = 13. Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích lớn nhất. Hỏi giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MQ thuộc khoảng nào dưới đây?

2. Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 7 và thể tích bằng 175π. Gọi A và B lần lượt là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB = 6. Tính giá trị của sinϕ, với ϕ là góc tạo bởi giữa trục của nón với mặt phẳng (SAB).

3. Cho hai hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 + cx và g(x) = mx^3 + nx^2 + 2x với a, b, c, m, n là các hằng số. Biết hàm số y = f(x) + g(x) có ba điểm cực trị là -1, 2, 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x).

Hãy cùng nhau rèn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!