Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Cần Thơ

Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Cần Thơ Bản PDF

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Cần Thơ

Sytu muốn giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi THPT dự thi cấp Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024 của sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 22 tháng 09 năm 2023.

Đề thi bao gồm các câu hỏi phức tạp, đòi hỏi sự nhạy bén và sáng tạo trong tư duy toán học. Một trong những câu hỏi đặc biệt khó khăn yêu cầu thí sinh giải là:

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng AM và AH cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm L, K (L, K khác A). Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm T (T khác A).

Câu 4.1 đòi hỏi thí sinh phải chứng minh rằng "hai tiếp tuyến tại T và tại K của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm J, và J thuộc đường thẳng BC và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HKT". Đây là một bài toán đòi hỏi sự tinh tế và logic từ các thí sinh.

Câu 4.2 tiếp tục đưa ra thách thức khi yêu cầu thí sinh phải chứng minh rằng "hai đường tròn ngoại tiếp tam giác HTX và tam giác TML tiếp xúc nhau". Đây là một câu hỏi khó khăn đòi hỏi sự thông minh và suy luận đúng đắn từ các thí sinh.

Ngoài ra, đề thi còn đưa ra các bài toán đòi hỏi kiến thức rộng và sự linh hoạt trong giải quyết vấn đề, như tìm các bộ số nguyên tố thỏa điều kiện nhất định và tìm giá trị nhỏ nhất của một tập hợp con có điều kiện nào đó.

Hy vọng đề thi sẽ là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và kiến thức toán học của mình, đồng thời trải nghiệm những thách thức mới, từ đó phát triển bản thân và chuẩn bị tốt cho kỳ thi Học sinh giỏi cấp Quốc gia.