Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó: a) f(x)=x2+sinx; b) g(x)=x4−x2+\(\dfrac{6}{x-1}\) ;      c) h(x)=`(2x)/(x−3)+(x−1)/(x+4)`.
Mình rất cần một số ý kiến từ các Bạn để giải quyết một câu hỏi khó khăn mà mình đang đối mặt này. Ai đó có thể đưa ra gợi ý giúp mình không?

c) Để xét tính liên tục của hàm số h(x) = (2x)/(x-3) + (x-1)/(x+4) trên tập xác định của hàm số này, ta cần xác định tập xác định của hàm số. Điều kiện để hàm số tồn tại là x khác -4 và x khác 3. Vì vậy, tập xác định của hàm số là R trừ {-4, 3}. Hàm số h(x) chỉ có một điểm không xác định, tức là x = 3. Vì hàm số h(x) không tồn tại tại điểm này, nên tập xác định của hàm số là R trừ {-4, 3}. Do đó, hàm số h(x) liên tục trên tập xác định của nó, tức là R trừ {-4, 3}.

b) Để xét tính liên tục của hàm số g(x) = x^4 - x^2 + 6/(x-1) trên tập xác định của hàm số này, ta cần xác định tập xác định của hàm số. Hàm số g(x) chỉ có một điểm không xác định, tức là x = 1. Vì hàm số g(x) không tồn tại tại điểm này, nên tập xác định của hàm số là R trừ {1}. Do đó, hàm số g(x) liên tục trên tập xác định của nó, tức là R trừ {1}.

a) Để xét tính liên tục của hàm số f(x) = x^2 + sinx trên tập xác định của hàm số này, ta cần xác định tập xác định của hàm số. Vì hàm số có 2 thành phần là hàm bậc hai x^2 và hàm trích dẫn sinx nên để hàm số tồn tại, cả hai thành phần này đều phải tồn tại. Tập xác định của hàm số f(x) là tập xác định của hàm bậc hai x^2, tức là R (tất cả các số thực). Do đó, hàm số f(x) liên tục trên tập xác định của nó, tức là trên R.