Tứ giác ABCD có AB=BC,CD=DA. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Frac trong toán hình nghĩa là gì
- DIEN :in, at , on , after , under , between , beside, among , out of , above . vi sao ? I LOST MY KEYS SOMEWHERE...
- Bất đẳng thức |a + b| ≤ |a| + |b| . xảy ra dấu "=" khi nào
- xin cảm ơn các bạn, thầy cô, anh chị đã giúp mình đạt được điểm cao trong bài...
- Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Từ điển M trên cạnh BC kẻ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC. CMR MP+MQ=BH
- Cho tam giác ABC nhọn. 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm BC. S là giao điểm...
- Cho tam giác MNP nhọn, MN<MP. Các đường cao MD, NE, PF của tam giác MNP cắt nhau...
- Câu 1. trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc...
Câu hỏi Lớp 8
- Bộ phận chuyển điện năng thành nhiệt năng của bàn là điện là: * Đế bàn...
- tính khử là gì vậy các bạn và ví dụ nữa??
- Có ý kiến cho rằng: "Xã hội loài người chuyển từ văn minh nông nghiệp sang văn...
- Hãy liệt kê những động từ chỉ sở thích theo sau là V-ing và To-verb.Cho ví dụ...
- Air pollution is a cause of ill-health in human beings. In a lot of countries there are laws limiting the amount of...
- VIII. Find one mistake and correct it in each of the following sentences. 1. My best friend is coming to Hanoi to visit...
- Câu 11 : Dụng cụ cơ khí bao gồm : A. Dụng cụ đo và kiểm tra, dụng cụ...
- Vẽ sơ đồ nguyên lí mạch đèn: a) Mạch đèn huỳnh quang chấn lưu 2 đầu dây b) Mạch...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Hưng
Để chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC trong tứ giác ABCD, ta có thể sử dụng hai phương pháp sau:Phương pháp 1: Sử dụng hình học:- Vẽ đường cao AH tương ứng với tam giác ABC.- Ta có tam giác AHB đều với AB=BC, do đó AH = HB.- Xét tam giác AHD, ta có AH = AD và góc AHD = góc AHB = 90 độ.- Như vậy, tam giác AHD cũng là tam giác đều với AD=HD.- Từ đó, ta suy ra AC là đường chéo của tứ giác ACHD.- Cũng từ tính chất của tam giác đều, ta có BD là đường trung trực của AC.Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của tứ giác:- Ta có AB = BC và CD = DA, từ đó suy ra tứ giác ABCD là tứ giác cân.- Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD.- Kẻ AM và CN. Ta có AM // CN vì tứ giác ABCD là tứ giác cân.- Do đó, ta có BM = MD và BN = ND.- Từ đó, ta suy ra BD là đường trung trực của AC.Vậy, ta đã chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC trong tứ giác ABCD.
Phạm Đăng Long
Kẻ đường thẳng BD cắt AC tại O. Ta có AO=OC và BO=OD, từ đó suy ra Tam giác AOB và Tam giác COD đồng dạng. Do đó, ta có BD là đường trung trực của AC.
Đỗ Huỳnh Việt
Chứng minh theo chứng minh đảo của đẳng thức: AC là trung tuyến của tam giác ABC và CDA, suy ra BD là đường trung trực của AC.
Đỗ Thị Vương
Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Ta có BM=CM và DN=AN, từ đó suy ra BMND là hình bình hành. Do đó, BD là đường trung trực của AC.
Đỗ Thị Dung
Kẻ đường thẳng qua B song song với AC, cắt AD tại E và BC tại F. Ta có tam giác ABE đồng dạng với tam giác CBF. Do đó, tứ giác ABFE là hình bình hành. Suy ra BD là đường trung trực của AC.