Tứ giác ABCD có AB=BC,CD=DA. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8
- Văn bản “Nước Đại Việt ta” đã đề cập tới các yếu tố nào?
- thuyết minh về một phương pháp cách làm món ăn thông dụng trong ggia đình em.Trong bài có sử dụng phương pháp liệt kê...
- 1. playing beach games is very interesting . =>It is.......................................................... 2....
- Talk about how people can communicate nowadays. Students will talk about some ways of communication nowadays. 1. Name...
- Viết 1 đoạn văn bằng tiếng anh từ 7 -10 câu về phong tục thờ cúng tổ tiên
- Câu 1:Cần Vương là gì? Kể tên cuộc khởi nghĩa biểu hiện trong phong trào Cần...
- Tính khối lượng mol trung bình của các hỗn hợp khí sau đây: a) Hỗn hợp gồm H2...
- Câu 9: Điền các sự kiện cho phù hợp với các nội dung sư kiện 6/6/1884 25/8/1883 ...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Hưng
Để chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC trong tứ giác ABCD, ta có thể sử dụng hai phương pháp sau:Phương pháp 1: Sử dụng hình học:- Vẽ đường cao AH tương ứng với tam giác ABC.- Ta có tam giác AHB đều với AB=BC, do đó AH = HB.- Xét tam giác AHD, ta có AH = AD và góc AHD = góc AHB = 90 độ.- Như vậy, tam giác AHD cũng là tam giác đều với AD=HD.- Từ đó, ta suy ra AC là đường chéo của tứ giác ACHD.- Cũng từ tính chất của tam giác đều, ta có BD là đường trung trực của AC.Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của tứ giác:- Ta có AB = BC và CD = DA, từ đó suy ra tứ giác ABCD là tứ giác cân.- Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD.- Kẻ AM và CN. Ta có AM // CN vì tứ giác ABCD là tứ giác cân.- Do đó, ta có BM = MD và BN = ND.- Từ đó, ta suy ra BD là đường trung trực của AC.Vậy, ta đã chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC trong tứ giác ABCD.
Phạm Đăng Long
Kẻ đường thẳng BD cắt AC tại O. Ta có AO=OC và BO=OD, từ đó suy ra Tam giác AOB và Tam giác COD đồng dạng. Do đó, ta có BD là đường trung trực của AC.
Đỗ Huỳnh Việt
Chứng minh theo chứng minh đảo của đẳng thức: AC là trung tuyến của tam giác ABC và CDA, suy ra BD là đường trung trực của AC.
Đỗ Thị Vương
Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Ta có BM=CM và DN=AN, từ đó suy ra BMND là hình bình hành. Do đó, BD là đường trung trực của AC.
Đỗ Thị Dung
Kẻ đường thẳng qua B song song với AC, cắt AD tại E và BC tại F. Ta có tam giác ABE đồng dạng với tam giác CBF. Do đó, tứ giác ABFE là hình bình hành. Suy ra BD là đường trung trực của AC.