x,y,z>0,x+y+z=3. Chứng minh
\(\sqrt{3x+2y+z}+\sqrt{3y+2z+x}+\sqrt{3z+2x+y}\) ≤3\(\sqrt{6}\)
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Cho các hàm số bậc nhất y = 2x - 3 và y= ax + b có đồ thị lần lượt là các...
- Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C (C khác A và...
- a, vẽ đồ thị hàm số y=-x2 và y=x-2 trên cùng một hệ trục toạ độ b, Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị
- Câu 1:Một dây dẫn được mắc vào hiệu điện thế 9V thì cường độ dòng điện chạy qua nó là 0,3A. Nếu giảm hiệu điện thế đặt...
- một tam giác vuông có cạnh huyền 26cm ,hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 14cm .tính độ dài các cạnh góc vuông
- cho hàm số y=ax2 a) xác định hệ số a biết đồ thị (P) của nó đi qua A(4;4) b) viết phương trình đường thẳng (d)...
- khối 8 và khối 9 tổ chức quyên góp sách ủng hộ bạn nghèo. Học kỳ I cả hai khối...
- Cần tìm ny chat sex với mk
Câu hỏi Lớp 9
- Nhận định nói đúng nhất vấn đề về thái độ của con người mà bài thơ đặt ra? A. Thái độ đối với quá khứ B....
- Choose the correct answer A,B,C or D to complete the sentences: 1. Do you mind ...... in here? peaking is not allowed...
- * Fill in the blank with a, an, some or any. Jack: What do we have for dinner, Mom? Mom:...
- 1. English is one of the _____ subjects in this country. (compel) 2. She is the same _____ as my brother. (old) 3....
- 1. Kiến thức lí thuyết: - Nguyên nhân nào dẫn tới ô nhiễm hệ sinh thái...
- Bài thơ Mây và sóng được in trong tập thơ nào? A. Thơ dâng B. Người làm vườn C. ...
- Điền tiếp vào bảng dưới đây: Các đặc điểm hình thái của cây ưu sáng và ưu bóng. Bảng 42.2. Các đặc điểm hình thái của...
- Cho m gam bột Cu vào 400 ml dung dịch AgNO3 0,2M, sau một thời gian phản ứng thu được 7 gam hỗn hợp rắn X và dung dịch...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Vương
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\sqrt{3x+2y+z}+\sqrt{3y+2z+x}+\sqrt{3z+2x+y}\)
\(=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}.\left(2.\sqrt{6}.\sqrt{3x+2y+z}+2.\sqrt{6}.\sqrt{3y+2z+x}+2.\sqrt{6}.\sqrt{3z+2x+y}\right)\)
\(\le\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\left(6+3x+2y+z+6+3y+2z+x+6+3z+2x+y\right)\)
\(=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\left(6x+6y+6z+18\right)=\dfrac{36}{2\sqrt{6}}=3\sqrt{6}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)