viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương: a) (x+y+4)(x+y-4) b) (y+2z-3)(y-2z-3) c) (x-y-6)(x+y-6) d) (x+2y+3z)(2y+3z-x)  
Mình đang tìm kiếm một người hùng có thể cứu mình khỏi tình trạng này bằng cách trả lời câu hỏi của mình. Ai đó lên tiếng nhé!

Để giải câu hỏi trên, ta sử dụng công thức (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 để tính tổng hiệu hai bình phương.

a) (x+y+4)(x+y-4) = (x+y)^2 - 4^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 16

b) (y+2z-3)(y-2z-3) = (y+2z)^2 - 3^2 = y^2 + 4z^2 - 6y - 9

c) (x-y-6)(x+y-6) = (x-y)^2 - 6^2 = x^2 - 2xy + y^2 - 36

d) (x+2y+3z)(2y+3z-x) = (2y+3z)^2 - x^2 = 4y^2 + 12yz + 9z^2 - x^2

Vậy các biểu thức sau khi được viết dưới dạng hiệu hai bình phương là:
a) x^2 + 2xy + y^2 - 16
b) y^2 + 4z^2 - 6y - 9
c) x^2 - 2xy + y^2 - 36
d) 4y^2 + 12yz + 9z^2 - x^2

(x-y-6)(x+y-6) = x^2 + xy - 6x - xy - y^2 + 6y - 6x + 6y - 36 = x^2 - y^2 - 12x + 12y - 36

(x-y-6)(x+y-6) = (x-6)^2 - y^2 - 6^2 = x^2 -12x + 36 - y^2 - 36

(y+2z-3)(y-2z-3) = y^2 + 2yz - 3y - 2yz - 4z^2 + 6z - 3y - 6z + 9 = y^2 - 4z^2 - 6y + 6z + 9

(y+2z-3)(y-2z-3) = (y-3)^2 - (2z)^2 = y^2 - 6y + 9 - 4z^2