Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E (2;-1) và cách điểm F (-3; -1) một đoạn bằng 3.
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?

Phương pháp giải:

Cách 1: Sử dụng phương pháp tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng.
Gọi điểm cần tìm là (x; y).
Đường thẳng đi qua điểm E và cách điểm F 1 đoạn bằng 3, nghĩa là khoảng cách từ điểm F đến đường thẳng là 3 đơn vị.
Vì điểm F nằm trên đường thẳng, ta có: |3x + 3y + 9| / √(3^2 + 3^2) = 3
Suy ra: |x + y + 3| = 3
Từ đó, ta suy ra được phương trình đường thẳng cần tìm.

Cách 2: Sử dụng phương pháp tính hệ số góc của đường thẳng và điểm qua đó.
Gọi điểm cần tìm là (x; y).
Vì đường thẳng cần tìm đi qua điểm E (2; -1), ta có phương trình: y = kx + m
Thay vào phương trình ta được: -1 = 2k + m
Vì đường thẳng cách điểm F (-3; -1) một đoạn bằng 3, nên ta có: |k*(-3) + m - (-1)| / √(k^2 + 1) = 3
Suy ra được phương trình đường thẳng cần tìm.

Câu trả lời:
Phương trình đường thẳng cần tìm là |x + y + 3| = 3.

Từ đó, ta sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để tìm phương trình cần tìm.

Một cách khác để giải là sử dụng công thức tính khoảng cách giữa một điểm và một đường thẳng. Ta cần tìm đường thẳng sao cho khoảng cách giữa nó và điểm F là 3

Vậy phương trình của đường thẳng cần tìm là y = (-2/5)x - 2

Simplify phương trình ta được: y = (-2/5)x - 2