Viết phương trình các đường thẳng (D), biết:  a) (D) qua A(-1; 4) và cắt trục tung ở B có yB = -2 b) (D) qua A(1; -3) và cắt trục hoành ở B có xB = 4 c) (D) ắt trục tung ở A có yA = 3 và trục hoành ở B có xB = 1
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!

Để viết phương trình của đường thẳng thông qua một điểm và cắt trục tung hoặc trục hoành, ta sử dụng định lý sau: Đường thẳng có phương trình \(y = mx + c\) với m là hệ số góc và c là hệ số góc tại gốc.

a) Đường thẳng qua điểm A(-1; 4) và cắt trục tung tại điểm B có \(y_B = -2\):
Ta có \( m = \frac{y_A - y_B}{x_A - x_B} = \frac{4 - (-2)}{-1 - 0} = \frac{6}{-1} = -6\).
Phương trình đường thẳng sẽ là \(y = -6x + c\). Thay vào điểm A ta được \(4 = -6(-1) + c\), suy ra \(c = -2\).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = -6x - 2\).

b) Đường thẳng qua điểm A(1; -3) và cắt trục hoành tại điểm B có \(x_B = 4\):
Tương tự, ta tính \( m = \frac{y_A - y_B}{x_A - x_B} = \frac{-3 - 0}{1 - 4} = \frac{-3}{-3} = 1 \).
Phương trình đường thẳng sẽ là \(y = x + c\). Thay vào điểm A ta được \(-3 = 1(1) + c\), suy ra \(c = -4\).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = x - 4\).

c) Đường thẳng qua điểm A(0; 3) và cắt trục tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B có \(x_B = 1\):
Tương tự, ta tính \( m = \frac{y_A - y_B}{x_A - x_B} = \frac{3 - 0}{0 - 1} = \frac{3}{-1} = -3 \).
Phương trình đường thẳng sẽ là \(y = -3x + c\). Thay vào điểm A ta được \(3 = -3(0) + c\), suy ra \(c = 3\).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = -3x + 3\).

Phương trình các đường thẳng là:
a) \(y = -6x - 2\)
b) \(y = x - 4\)
c) \(y = -3x + 3\)

Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm:

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \) là:
\[ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \]

a) Ta có 2 điểm A(-1; 4) và B(0; -2), suy ra phương trình đường thẳng qua A và cắt trục tung tại B là:
\[ \frac{x + 1}{0 + 1} = \frac{y - 4}{-2 - 4} \]
\[ x + 1 = \frac{y - 4}{-6} \]
\[ x + 1 = -\frac{y}{6} - \frac{2}{3} \]

b) Ta có 2 điểm A(1; -3) và B(4; 0), suy ra phương trình đường thẳng qua A và cắt trục hoành tại B là:
\[ \frac{x - 1}{4 - 1} = \frac{y + 3}{0 + 3} \]
\[ \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 3}{3} \]
\[ x - 1 = y + 3 \]
\[ x - y = 4 \]

c) Ta có 2 điểm A(0; 3) và B(1; 0), suy ra phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại A có phương trình là:
\[ \frac{x - 0}{1 - 0} = \frac{y - 3}{0 - 3} \]
\[ x = \frac{y - 3}{-3} \]
\[ x = -\frac{y}{3} + 1 \]

Vậy phương trình các đường thẳng lần lượt là:
a) \( x + 1 = -\frac{y}{6} - \frac{2}{3} \)
b) \( x - y = 4 \)
c) \( x = -\frac{y}{3} + 1 \)

b) Phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A(1; -3) và cắt trục hoành tại điểm B có xB = 4 là y = -3/5x - 18/5.

a) Phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A(-1; 4) và cắt trục tung tại điểm B có yB = -2 là y = -6x + 2.

c) Phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A(1; 3) và cắt trục tung tại điểm A là x = 1.