Cho 3 đường thẳng d1: y=3x;   d2: y=\(\dfrac{1}{3}\) ;   d3: y=-x+4 a) Vẽ d1 , d2 ,d3 trên cùng mặt phẳng tọa độ.   b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d3 với d1, d2.Tìm tọa độ của A và B. c) Chứng minh tam giác OAB cân. d) Tính các góc trong tam giác OAB (làm tròn đến độ). Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn!
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

a) Vẽ đường thẳng d1: y = 3x, d2: y = \(\dfrac{1}{3}\), d3: y = -x + 4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Ta giải hệ phương trình của d1 và d3, d2 và d3 để tìm tọa độ của A và B.

- Giao điểm của d1 và d3:
3x = -x + 4
4x = 4
x = 1

y = 3*1 = 3
=> Tọa độ của A là (1,3)

- Giao điểm của d2 và d3:
\(\dfrac{1}{3}\) = -x + 4
x = \(\dfrac{11}{3}\)

y = \(\dfrac{11}{9}\)
=> Tọa độ của B là \(\(\dfrac{11}{3}\), \(\dfrac{11}{9}\)\)

c) Ta có OA vuông góc OB, OA = OB nên tam giác OAB là tam giác cân.

d) Tính các góc trong tam giác OAB:
Góc OAB = Góc OBA = \(tan^{-1}(\dfrac{3}{1}) = 71.57^\circ\)
Góc AOB = 180° - 2 * 71.57° = 36.86°

Vậy tọa độ của A là (1,3), B là \(\(\dfrac{11}{3}\), \(\dfrac{11}{9}\)\), tam giác OAB là tam giác cân, và các góc trong tam giác OAB là 71.57° và 36.86°.