Urani U 92 235   phóng xạ α tạo thành Thôri (Th). Chu kỳ bán rã của  U 92 235  là T = 7,13.10 8 năm. Tại một thời điểm nào đó tỉ lệ giữa số nguyên tử Th và số nguyên tử  U 92 235  bằng 2. Sau thời điểm đó bao lâu thì tỉ lệ số nguyên tử nói trên bằng 11? A. 7,13.108 năm B. 17,825.108 năm C. 10,695.108 năm D. 14,26.108 năm.
Chào mọi người, mình đang gặp chút rắc rối. Có ai có thể dành chút thời gian để giúp mình giải đáp câu hỏi này không?

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp giả thiết tuyến tính để xác định thời gian cần thiết cho tỉ lệ số nguyên tử Th và U trở thành 11. Sau khi xác định được dạng biểu thức tuyến tính, ta có thể dễ dàng tìm ra kết quả chính xác.

Để tính thời gian cần thiết cho tỉ lệ số nguyên tử Th và U trở thành 11 từ 2, ta cần xác định tốc độ biến đổi của số nguyên tử Th và U sau mỗi đơn vị thời gian, sau đó áp dụng công thức để tìm ra thời gian chính xác.

Theo công thức truyền dẫn phân rã hạt nhân, ta có thể tính được tốc độ biến đổi số nguyên tử Th và U. Với tỉ lệ bằng 2 ban đầu, và sau khi nó bằng 11, ta có thể tính được thời gian cần thiết cho sự thay đổi này xảy ra.

Ban đầu, tỉ lệ giữa số nguyên tử Th và U là 2. Sau thời điểm nào đó, tỉ lệ này sẽ trở thành 11. Để xác định thời gian cần thiết cho sự thay đổi này xảy ra, ta cần tính tỉ số giữa số nguyên tử Th và U trong từng giai đoạn và tìm ra khi nào tỉ số này bằng 11.

Gọi N là số nguyên tử U 92 235 ban đầu, khi tỉ lệ giữa số nguyên tử Th và U là 2, ta có 2N nguyên tử Th và N nguyên tử U. Sau thời điểm đó, số nguyên tử U sẽ giảm xuống còn N/2 và số nguyên tử Th sẽ tăng lên thành 3N. Để tỉ lệ số nguyên tử Th và U bằng 11, ta cần 11N/22 nguyên tử Th và N/22 nguyên tử U. Do đó, tỉ lệ này xảy ra sau thời gian T = 7,13.10^8 năm.