Trong một xí nghiệp sản xuất sữa hộp có 10 phân xưởng . Theo quy định , mỗi hộp  nặng 397 g . Khi nghiệm thu sản phẩm của 10 phân xưởng đó , cán bộ OTK được tin chỉ có 4 phân xưởng sản xuất đúng tiêu chuẩn còn một phân xưởng sản xuất mỗi hộp nhẹ hơn 10 g so với quy định nhưng không biết phân xưởng nào làm sai quy cách .  Bạn hãy cho biết người đó đã cân như thế nào .  
Có ai đó ở đây đã từng trải qua câu hỏi tương tự này chưa ạ và có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc đưa ra lời khuyên cho mình không ạ?

Phương pháp giải:

Gọi x là trọng lượng mỗi hộp sản phẩm của các phân xưởng đúng tiêu chuẩn và y là trọng lượng mỗi hộp sản phẩm của phân xưởng sản xuất mỗi hộp nhẹ hơn 10g.

Theo các điều kiện đã đề ra, ta có hệ phương trình sau:
10x + y = 3970 -> (1)
9x + 10 = 3970 -> (2)

Giải hệ phương trình trên ta được x = 397g và y = 398g.

Vậy người đó đã cân 4 phân xưởng đúng tiêu chuẩn và 1 phân xưởng sản xuất mỗi hộp nhẹ hơn 10g làm theo cách sau:
- Cân 4 phân xưởng đúng tiêu chuẩn.
- Cân 1 phân xưởng sản xuất mỗi hộp nhẹ hơn 10g.

Đáp án: Người đó đã cân 4 phân xưởng đúng tiêu chuẩn và 1 phân xưởng sản xuất mỗi hộp nhẹ hơn 10g.

Vậy mỗi phân xưởng sản xuất sai sản phẩm: 2372g / 6 = 395.33g. Cán bộ OTK đã cân 4 phân xưởng đúng tiêu chuẩn và 6 phân xưởng sản xuất sai để xác định lỗi sản xuất.

Khối lượng sản phẩm sai là 3960g - 1588g = 2372g.

Do cán bộ OTK chỉ biết có 4 phân xưởng sản xuất đúng tiêu chuẩn, tức là 4x397g = 1588g đúng và 6 phân xưởng sản xuất sai.

Tính tổng khối lượng sản phẩm nặng hơn 10g so với quy định: 3970g - 10g = 3960g.