không dùng thêm thuốc thử nào khác, hãy nhận biết các ống nghiệm mất nhãn đựng các dung dịch: Cu(NO3)2, Ba(OH)2, HCl, AlCl3, H2SO4
Có ai ở đây rành về vấn đề này không nhỉ? Mình thật sự cần một tay giúp để giải quyết nó, Bạn nào có thể giúp được không?

Nhận biết AlCl3: Đổ dung dịch NaOH vào ống nghiệm chứa AlCl3 và đun nóng, nếu có mùi khai và xuất hiện màu trắng trong suốt sau đun nóng thì đó là AlCl3.

Nhận biết HCl: Đưa dụng cụ hít vào ống nghiệm chứa HCl, nếu có mùi hắc hơi mắt cá chua thì đó là HCl.

Nhận biết Ba(OH)2: Đổ dung dịch HCl vào ống nghiệm chứa Ba(OH)2, nếu có mặt kết tủa màu trắng trong suốt thì đó là Ba(OH)2.

Nhận biết Cu(NO3)2: Đổ dung dịch NaOH vào ống nghiệm chứa Cu(NO3)2, nếu có mặt kết tủa màu xanh lá cây thì đó là Cu(NO3)2.

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng nguyên lý của nguyên tắc chồng chéo trong hình học.

Giả sử có n đường từ cờ đỏ đến cờ xanh dương và m đường từ cờ xanh dương đến cờ xanh lá. Ta cần tìm số lượng người tham gia ít nhất để chắc chắn rằng tồn tại 3 người chạy cùng một đường.

- Số lượng đường từ cờ đỏ đến cờ xanh lá là n x m, bởi vì mỗi đường từ cờ đỏ đến cờ xanh dương có thể nối với m đường từ cờ xanh dương đến cờ xanh lá.

- Số lượng người tham gia ít nhất để chắc chắn rằng tồn tại 3 người chạy cùng một đường là (n x m) + 2. Bởi vì dù có tới (n x m) người tham gia, vẫn có trường hợp không tồn tại 3 người chạy cùng một đường. Nhưng khi có (n x m) + 1 người tham gia, dựa vào nguyên tắc chồng chéo, sẽ tồn tại ít nhất hai người chạy cùng một đường. Vì vậy, phải có thêm 1 người nữa mới đảm bảo tồn tại ít nhất 3 người chạy cùng một đường.

Vậy, số lượng người tham gia ít nhất để chắc chắn rằng tồn tại 3 người chạy cùng một đường là (n x m) + 2.