Giải hệ phương trình sau: x+y+z+t=14 x+y-z-t=-4 x-y-z+t=0 x-y+z-t=-2
Mọi người ạ, mình rất cần sự giúp đỡ của các Bạn để giải quyết câu hỏi này. Cám ơn các Bạn nhiều lắm!

Để giải hệ phương trình trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế và cộng hoặc phương pháp ma trận.

**Phương pháp thế và cộng:**

Ta có hệ phương trình sau:

1) x + y + z + t = 14
2) x + y - z - t = -4
3) x - y - z + t = 0
4) x - y + z - t = -2

Cộng (1) và (2) ta được:
2x + 2y = 10 => x + y = 5

Cộng (1) và (3) ta được:
2x + 2z = 14 => x + z = 7

Cộng (1) và (4) ta được:
2x + 2t = 12 => x + t = 6

Thay x + y = 5 vào (1) ta được:
5 + z + t = 14 => z + t = 9

Thay x + z = 7 vào (1) ta được:
7 + y + t = 14 => y + t = 7

Giải hệ phương trình 2 phương trình tuyến tính 2 ẩn từ hệ này để tìm ra giá trị của y và z, sau đó thay vào các phương trình còn lại để tìm ra giá trị của x và t.

**Câu trả lời:**

Hệ phương trình trên có nghiệm:
x = 3, y = 2, z = 4, t = 5.