Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 16. Hãy tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}\)  = (1; 2)?
Có ai có thể hỗ trợ mình với câu hỏi này được không? Mình thực sự đang cần tìm câu trả lời gấp lắm!

Phương pháp giải:
- Đường tròn (C) có tâm là điểm (2, 1) và bán kính là 4.
- Để tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}\) = (1, 2), ta cần tìm tọa độ các điểm trên đường tròn sau khi tịnh tiến.
- Ta có công thức tịnh tiến tọa độ của một điểm (x, y) theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}\) là (x + v₁, y + v₂).
- Áp dụng công thức đó vào tọa độ các điểm trên đường tròn (C), ta được:
(x + 1 - 2)² + (y + 2 - 1)² = 16
=> (x - 1)² + (y + 1)² = 16.
- Từ phương trình trên, ta thấy ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}\) là đường tròn có tâm là điểm (1, -1) và bán kính là 4.

Vậy đáp án là: ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}\) = (1, 2) là đường tròn có tâm là điểm (1, -1) và bán kính là 4.

{"content1": "Phép tịnh tiến theo vector \(\vec{v} = (1, 2)\) dịch chuyển mọi điểm của đường tròn \((C)\) sang điểm mới có tọa độ \((x + 1, y + 2)\).",
"content2": "Phép tịnh tiến theo vector \(\vec{v} = (1, 2)\) dịch chuyển mọi điểm của đường tròn \((C)\) qua đường thẳng song song với \(\vec{v}\), có dạng \(y = 2x + c\), với \(c\) là hệ số điều chỉnh.",
"content3": "Phép tịnh tiến theo vector \(\vec{v} = (1, 2)\) là phép biến đổi tạo ra đường tròn mới từ đường tròn \((C)\), có tâm ở điểm \((3, 3)\) và bán kính bằng 16.",
"content4": "Phép tịnh tiến theo vector \(\vec{v} = (1, 2)\) là phép biến đổi tạo ra đường tròn mới từ đường tròn \((C)\), có tâm ở điểm \((-1, -1)\) và bán kính bằng 16."}

Để sưu tầm một số câu ca dao, tục ngữ, bài thơ, bài hát về người lao động, bạn có thể thực hiện các bước sau:
1. Tìm kiếm trên internet hoặc trong sách vở để tìm các nguồn thông tin về câu ca dao, tục ngữ, bài thơ, bài hát về người lao động.
2. Ghi chú lại những câu ca dao, tục ngữ, bài thơ, bài hát phù hợp với yêu cầu của bạn.
3. Tổ chức và trình bày thông tin một cách hợp lý.

Câu trả lời cho câu hỏi về cách sưu tầm các câu ca dao, tục ngữ, bài thơ, bài hát về người lao động có thể như sau:
- Một số câu ca dao về người lao động: "Nước non bao la cuối cùng nhớ người lái đò", "Lao tâm, lao lực, vì gia đình phồn vinh".
- Tục ngữ: "Mồ hôi chảy xuống mới biết giá trị công lao", "Nhân lao có quả".
- Bài thơ: "Người lao động" của Nhất Linh, "Lời của nghệ sĩ trước ngày làm quan" của Nguyễn Du.
- Bài hát: "Hát mãi ước mơ" của Trần Thu Hà, "Làm vì đồng bào" của Trung Kiên.

Nhớ rằng, việc sưu tầm nội dung phải tuân thủ đúng luân lý và đạo đức nghề nghiệp.