Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d): y = (m+1)x+3 với m ≠ -1 và đường thẳng (d') y = 2x+3
a) Tìm m để (d) cắt (d'). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d')
b) Tìm m để (d) cắt (d') tại A và (d) cắt Ox tại B sao cho OA = 2OB
Mọi người thân mến, mình rất cần một chút trợ giúp từ Mọi người. Mọi người có thể dành ít phút để giúp mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9
Bạn muốn hỏi điều gì?
a: Để (d) cắt (d') thì \(m+1\ne2\)
=>\(m\ne1\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(m+1\right)x+2x+3\)
=>\(\left(m+1\right)x-2x=0\)
=>x(m-1)=0
=>x=0
=>\(y=2\cdot0+3=3\)
b: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
vậy: A(0;3); O(0;0); \(B\left(-\dfrac{3}{m+1};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)
\(OB=\sqrt{\left(-\dfrac{3}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
OA=2OB
=>\(3=\dfrac{6}{\left|m+1\right|}\)
=>|m+1|=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)