Tìm hai số có tổng là 269 biết giữa chúng có hai số lẻ
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!

Phương pháp giải:

1. Giả sử hai số đó là x và y. Vì hai số đều là số lẻ và có tổng là 269, nên ta có thể viết x = 2a + 1 và y = 2b + 1, với a và b là các số nguyên.
Ta có x + y = 269 => 2a + 1 + 2b + 1 = 269 => 2a + 2b + 2 = 269 => a + b + 1 = 134
Vì a và b cũng là số nguyên, nên ta có thể giải phương trình a + b = 133
Ta có thể tìm ra nghiệm cho phương trình trên, ví dụ a = 67 và b = 66.
Khi đó, x = 2a + 1 = 135 và y = 2b + 1 = 133.

2. Một cách khác để giải bài toán này: Vì giữa hai số có hai số lẻ, nên một số chắc chắn là số lẻ, một số chắc chắn là số chẵn.
Giả sử số lẻ là x, số chẵn là y, ta có x + y = 269. Với x là số lẻ và y là số chẵn.
Ta có thể thử từng trường hợp để tìm ra đáp án cho bài toán.

Câu trả lời: Hai số đó là 135 và 134.

Để tìm hai số có tổng là 269 và giữa chúng có hai số lẻ, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Phương pháp 1:
Gọi hai số cần tìm là x và y. Ta có: x + y = 269
Do giữa chúng có hai số lẻ nên x và y đều là số lẻ. Ta thử với x = 1, 3, 5, 7, ..., cho đến khi tìm được cặp số thỏa mãn điều kiện.

Thử x = 1:
1 + y = 269
y = 268 (không phải số lẻ)

Thử x = 3:
3 + y = 269
y = 266 (không phải số lẻ)

...

Thử x = 133:
133 + y = 269
y = 136 (không phải số lẻ)

...

Thử x = 133:
135 + y = 269
y = 134 (không phải số lẻ)

Vậy ta thấy không có cặp số nào thỏa mãn điều kiện trong trường hợp này.

Phương pháp 2:
Ta đặt x là số lẻ đầu tiên, y là số lẻ thứ hai. Với x + y = 269, ta có thể cho x = 1 và y = 269 - 1 = 268, nhưng y không phải là số lẻ. Vậy ta có thể thay đổi cách đặt x và y.

Đặt x = 135 (số lẻ đầu tiên), ta có y = 269 - 135 = 134 (không phải số lẻ).

Vậy qua hai phương pháp giải trên, ta không tìm được cặp số thỏa mãn điều kiện là hai số có tổng là 269 và giữa chúng có hai số lẻ.

Nếu biết tổng của hai số là 269 và giữa chúng có hai số lẻ, ta có thể tìm ra kết quả bằng cách giả định số lẻ thứ nhất là x và số lẻ thứ hai là y. Sau đó, ta cộng hai số này lại, x + y = 269. Trong trường hợp này, x = 133 và y = 136 sẽ là cặp số đáp án.

Cách khác, ta có thể sử dụng công thức để tính số lẻ gần nhất với nửa tổng của 269. Ta tính nửa tổng là 269/2 = 134.5. Số lẻ gần nhất với 134.5 là 135 và 134. Vậy kết quả là 135 và 134.

Sử dụng công thức giải hệ phương trình 2 ẩn, ta có hệ phương trình x + y = 269, x và y là số lẻ. Ta có thể giả định x = 2m + 1 và y = 2n + 1 với m, n là số nguyên. Substituting vào phương trình ban đầu, ta có 2m + 1 + 2n + 1 = 269, suy ra m + n = 134. Ta chọn m = 67 và n = 67, từ đó x = 2*67 + 1 = 135 và y = 2*67 + 1 = 134.