Tổng của 3 số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng số hai số kia là 58 đơn vị. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ 3. Tìm 3 số
Mọi người thân mến, mình rất cần một chút trợ giúp từ Mọi người. Mọi người có thể dành ít phút để giúp mình không?

Để giải bài toán trên, ta sẽ tạo ra 3 phương trình dựa trên những thông tin được cho:

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y và số thứ ba là z.

1) Tổng của 3 số là 1978: x + y + z = 1978.

2) Số thứ nhất (x) hơn tổng số hai số kia là 58 đơn vị: x = y + z + 58.

3) Nếu bớt ở số thứ hai (y) đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ 3 (z): y - 36 = z.

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của x, y và z.

Cách 1: Giải bằng phương pháp thế và giả sử:

- Thay y = z + 36 vào phương trình x = y + z + 58:
x = (z + 36) + z + 58
x = 2z + 94

- Thay x = 2z + 94 vào phương trình x + y + z = 1978:
(2z + 94) + y + z = 1978
3z + y = 1884

- Từ phương trình 3z + y = 1884, ta suy ra y = 1884 - 3z.

- Thay y = 1884 - 3z vào phương trình x = 2z + 94:
x = 2z + 94
x = 2z + 94.

Ta đã tìm được 3 số x, y và z sau khi thay đổi biến:
x = 2z + 94
y = 1884 - 3z
z = z

Cách 2: Giải bằng phương pháp cộng/trừ các phương trình:

- Ta thấy số thứ nhất hơn tổng số hai số kia là 58 đơn vị, có thể suy ra x - 58 = y + z.

- Ta cũng biết nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba, có thể suy ra y - 36 = z.

- Thế vào phương trình tổng của 3 số là 1978: x + y + z = 1978.

Bằng cách cộng và trừ các phương trình trên, ta tìm được giá trị của x, y và z.

Cụ thể:
- Biến đổi phương trình x - 58 = y + z thành x - y - z = 58.
- Biến đổi phương trình y - 36 = z thành -y + z = -36.
- Cộng hai phương trình trên để loại bỏ z: x - z = 22.
- Thế vào phương trình x - z = 22 vào phương trình tổng của 3 số là 1978, ta có (x - z) + z = 1978. Khi đó, x = 1978 - 22, tương đương x = 1956.

- Thay x = 1956 vào phương trình x - z = 22, ta có 1956 - z = 22. Khi đó, z = 1956 - 22, tương đương z = 1934.

- Thay z = 1934 vào phương trình y - 36 = z, ta có y - 36 = 1934. Khi đó, y = 1934 + 36, tương đương y = 1970.

Vậy, 3 số cần tìm là 1956, 1970 và 1934.

Phương pháp giải là sử dụng công thức tính diện tích của nửa hình tròn: S = πr^2/2

Trong đó:
S là diện tích nửa hình tròn
π là một hằng số xấp xỉ bằng 3,14
r là bán kính của hình tròn (tương đương một nửa của đường kính)

Đường kính hình tròn là 6cm, vậy bán kính (r) sẽ bằng 1/2 đường kính, tức là 6/2 = 3cm.

Áp dụng công thức diện tích nửa hình tròn, ta có:
S = πr^2/2 = 3.14 x 3^2/2 = 3.14 x 9/2 = 28.26/2 = 14.13 cm²

Vậy diện tích nửa hình tròn có đường kính 6cm là 14.13 cm².