Tính tổng 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!

Ta nhận thấy rằng cặp hai số đầu và cuối , cũng như từng cặp hai số cách đều số đầu và số cuôi có tông bằng 101 :

1 + 2 +3 + ......... + 99 + 100

Có 50 cặp như thế , do đó kết quả là : 101 . 50 = 5050

Một cách khác tính tổng trên :

                   S = 1 + 2 + ........... + 99 + 100

                   S = 100 + 99 + ........... + 2 + 1

nên             2S = 101 + 101 + ....... + 101 + 101 ( có 100 số hạng )

Do đó         S = 101 . 100 : 2 = 5050

Như vậy để tính tổng các số tự nhiên liên tiếp , chỉ cần lấy số đầu cộng số cuối , nhân với số số hạng rồi chia cho 2

Quy tắc trên cũng đúng với tổng các số tự nhiên cách đều , chẳng hạn : tổng các số chẵn liên tiếp , tổng các số lẻ liên tiếp.......

Chẳng hạn : 101 + 103 + 105 + ......... + 197 + 199 ( có 50 số )

                    = ( 101 + 199 ) . 50 :  2 = 7500