Tính nhanh:  99−97+95−93+91−89+...+7−5+3−1
Có ai đó ở đây đã từng trải qua câu hỏi tương tự này chưa ạ và có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc đưa ra lời khuyên cho mình không ạ?

Để giải bài toán này, ta nhận thấy rằng dãy số đã cho có cấu trúc khá đặc biệt: ta cần tính tổng của các số chẵn liên tiếp trừ đi tổng của các số lẻ liên tiếp.
Với dãy số này, ta có 99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1 = (99-97) + (95-93) + (91-89) + ... + (7-5) + (3-1)
= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2
= 2*49
= 98

Vậy kết quả của phép tính trên là 98.

Cách 6: Chia dãy số ban đầu thành các cặp số (99, 97), (95, 93), ..., (7, 5), (3, 1). Ta thấy mỗi cặp số đều bằng 2. Vì có tổng 25 cặp số nên tổng của dãy số ban đầu là 2 * 25 = 50.

Cách 5: Tổng của dãy số học là sổ phần tử nhân với trung bình của số đầu và số cuối. Áp dụng vào bài toán này, ta có 50 * (99 + 1) / 2 = 2500.

Cách 4: Đặt S = 99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1. Khi cộng hai phần S ta được 2S = 100 + 100 + ... + 100 (có 25 số 100) = 100 * 25 = 2500. Vậy S = 2500 / 2 = 1250.

Cách 3: Sử dụng công thức tổng của dãy số học cấp số cộng: Tổng của dãy số học là n/2 * (a1 + an), trong đó a1 là số đầu, an là số kết thúc. Áp dụng vào bài toán này, ta có 50/2 * (99 + 1) = 25 * 100 = 2500.