Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1) Đưa thừa số vào trong dấu căn $3\sqrt{5}$   ;$-5 \sqrt{2}$   ;$-\dfrac{2}{3}\sqrt{x y}$ với $xy\ge0$ ;   $x \sqrt{\dfrac{2}{x}}$ với $x>0$.
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?

Để đưa thừa số vào trong dấu căn, chúng ta cần nhớ rằng căn bậc hai của một số là thừa số mà khi nhân với chính nó sẽ bằng số đó. Với căn bậc hai, ta cần tìm một số sao cho bình phương của số đó bằng số dưới dấu căn.

1. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
- $3\sqrt{5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$
- $-5 \sqrt{2} = \sqrt{(-5)^2 \cdot 2} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{50}$
- $-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy} = -\sqrt{\dfrac{2^2}{3^2} \cdot xy} = -\sqrt{\dfrac{4xy}{9}}$
- $x \sqrt{\dfrac{2}{x}} = \sqrt{x^2 \cdot \dfrac{2}{x}} = \sqrt{2x}$

Vậy, kết quả là:
- $3\sqrt{5} = \sqrt{45}$
- $-5 \sqrt{2} = \sqrt{50}$
- $-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy} = -\sqrt{\dfrac{4xy}{9}}$
- $x \sqrt{\dfrac{2}{x}} = \sqrt{2x}$.

{
"content1": "1. $3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \times 5} = \sqrt{45} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$",
"content2": "2. $-5\sqrt{2} = \sqrt{(-5)^2 \times 2} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$",
"content3": "3. $-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy} = -\sqrt{\dfrac{2^2}{3^2} \times xy} = -\sqrt{\dfrac{4xy}{9}} = -\dfrac{2\sqrt{xy}}{3}$",
"content4": "4. $x\sqrt{\dfrac{2}{x}} = \sqrt{x^2} \times \sqrt{\dfrac{2}{x}} = x\sqrt{\dfrac{2}{x}}$",
"content5": "5. $3\sqrt{5}$ không thể đưa thừa số vào trong dấu căn vì đã đạt dạng tối giản.",
"content6": "6. Nguyên tắc chung khi đưa thừa số vào trong dấu căn là nhân thừa số cần đưa vào với 1 thừa số là 1 trong dấu căn."
}