Tính nhanh
2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 +...+ 2/19x21
Có vẻ như mình đã gặp bế tắc rồi. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp đỡ mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 5
- Quãng đường Hải Hậu - Hà Nội dài 132km. Lúc 7 giờ sáng bác An đi xe máy từ Hải Hậu lên Hà Nội với vận tốc...
- trên cây có 15 chú chích chòe,25 chú chích bông.Lát...
- chị Nga may 3 bộ quần áo hết 6,18 m vải. Anh Nam may 5 bộ quần áo hết 11,7m vải. Hỏi trung bình 1...
- mua 7 m vai phai tra 455 000 dong hoi mua 4,2 m vai cung loai phai tra it hon bao nhieu tien
- 18 yen = ......kg 430 kg = ..........
- Trong lớp học của Hoa có 2/5 số bạn thích đọc truyện cười, 1/3 số bạn thích đọc truyện trinh thám, còn lại 12 bạn...
- công thức tính độ dài đáy hình tam giác công thức chiều cao và tổng độ dài hai đáy hình thang
- Tổng của hai số là 43,75 nếu thêm vào số lớn 3,6 và bớt số bé đi 2,5 thì hiệu...
Câu hỏi Lớp 5
- vì sao Mỹ phải kí hiệp định pa-ri về chấm dứt chiến tranh ở Việt Nam ? ai là đúng kick
- Viết 1 bức thư cho bạn kể về 1 môn thể thao ở trường bằng tiếng anh
- Đọc đoạn văn và trả lời các câu hỏi : Thu 's school is in the city . It 's...
- Bài 3 : Viết đoạn văn về lớp em có sử dụng câu ghép.
- "Hoa nở ngàn năm hoa bỉ ngạn Hoàng Tuyền huyết nhuộm nỗi bi thương Vô hoa hữu diệp, vô tương ngộ Vạn kiếp luân hồi,...
- II-Phần địa lý Khoanh vào chữ cái trước ý đúng nhất. Châu lục nào có số dân đông nhất thế giới: A. Châu Âu B. Châu...
- dàn đồng ca mùa hạ nói lên ý nghĩa về loài gì?
- John liked chocolates very much, but his mother never gave him any, because they were bad for his teeth, she thought....
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Đức
Để giải bài toán trên, ta nhận thấy rằng mỗi phần tử trong dãy có dạng 2/(2n-1)(2n+1). Ta có thể viết nhanh các phần tử trong dãy như sau:2/1x3 = 12/3x5 = 12/5x7 = 12/7x9 = 1...2/19x21 = 1Như vậy, tổng của dãy trên là 1+1+1+1+...+1, với số lượng phần tử là 10.Cách khác để giải bài toán này là tính tổng các phân số và rút gọn.Ta có tổng của dãy trên là: 2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 +...+ 2/19x21= 2(1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7 + 1/7x9 +...+ 1/19x21)= 2(1/3(1/1 + 1/5 + 1/9 +...+ 1/21))Từ đó, ta có thể tính tổng các phân số và rút gọn để có kết quả cuối cùng.
Đỗ Huỳnh Phương
Nếu bạn muốn viết 2 câu trả lời chi tiết áp dụng công thức số học cho câu hỏi trên, dạng JSON có thể là:{ "câu trả lời 1": "Sử dụng công thức tổng của dãy số hình học, ta có:", "công thức": "S = a*(r^n - 1)/(r-1)", "giá trị": { "a": "2/1", "r": "2", "n": "11" }, "kết quả 1": "2/1 * (2^11 - 1)/(2-1) = 2/1 * (2048 - 1)/1 = 2/1 * 2047/1 = 4094", "câu trả lời 2": "Sử dụng công thức tổng của dãy số hình học, ta có:", "công thức 2": "S = (a*r^n - a)/(r-1)", "giá trị 2": { "a": "2/1", "r": "2", "n": "11" }, "kết quả 2": "(2/1 * 2^11 - 2/1)/(2-1) = (2/1 * 2048 - 2/1)/1 = 4094"}
Đỗ Thị Hạnh
Phương pháp giải câu hỏi số 1:a) Để xác định được loại tam giác ∆ABC, ta sử dụng định lý Pythagoras:- Nếu \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) thì ∆ABC là tam giác vuông tại A.- Nếu \(AB^2 > AC^2 + BC^2\) thì ∆ABC là tam giác nhọn.- Nếu \(AB^2 < AC^2 + BC^2\) thì ∆ABC là tam giác tù.Tính đường cao AH của ∆ABC: - Sử dụng công thức diện tích tam giác: \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times AH\)- Tính diện tích tam giác ∆ABC bằng công thức Heron: \(S_{ABC} = \sqrt{p \times (p - AB) \times (p - AC) \times (p - BC)}\) với \(p\) là nửa chu vi ∆ABC.- Với diện tích tam giác và cạnh BC đã được biết, tính được đường cao AH.b) Tính độ dài các cạnh BH, HC:- Sử dụng định lý Pythagoras và các kết quả đã có ở câu a, ta có thể tính được độ dài các cạnh BH và HC.Phương pháp giải câu hỏi số 2:- Sử dụng định lý Pythagoras, ta có \(AD^2 = AB^2 - HD^2\) và \(AH^2 = AC^2 - HC^2\).- Từ đó, suy ra \(HD^2 = AB^2 - AD^2\) và \(HC^2 = AC^2 - AH^2\).- Có thể tính độ dài các cạnh HD, HB, HC bằng cách sử dụng định lý Pythagoras và các kết quả đã có.Câu trả lời chi tiết cho câu hỏi số 1:a) Sử dụng định lý Pythagoras, ta có \(AB^2 = AC^2 + BC^2\). Với \(AB = 6\), \(AC = 4.5\) và \(BC = 7.5\), ta thay vào định lý Pythagoras: \(6^2 = 4.5^2 + 7.5^2\) \(36 = 20.25 + 56.25\) \(36 = 76.5\) Vì \(36 \neq 76.5\), nên ∆ABC không là tam giác vuông. Tuy nhiên, vẫn chưa xác định được loại tam giác ∆ABC. Để tính đường cao AH của ∆ABC, sử dụng công thức diện tích tam giác: \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times AH\) Áp dụng công thức Heron, tính diện tích tam giác ∆ABC: \(p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{6 + 4.5 + 7.5}{2} = 9\) \(S_{ABC} = \sqrt{9 \times (9 - 6) \times (9 - 4.5) \times (9 - 7.5)} = \sqrt{9 \times 3 \times 4.5 \times 1.5} = \sqrt{243} \approx 15.59\) Từ đó, ta tính được đường cao AH của ∆ABC: \(15.59 = \frac{1}{2} \times 7.5 \times AH\) \(31.18 = 7.5 \times AH\) \(AH = \frac{31.18}{7.5} \approx 4.15\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)b) Sử dụng định lý Pythagoras và kết quả đã tính được ở câu a, ta có thể tính độ dài các cạnh BH và HC: - \(HD^2 = AB^2 - AD^2 = 6^2 - 4.15^2 = 36 - 17.22 \approx 18.78\) - \(HB^2 = AH^2 + AB^2 = 4.15^2 + 6^2 = 17.22 + 36 = 53.22\) - \(HC^2 = AC^2 - AH^2 = 4.5^2 - 4.15^2 = 20.25 - 17.22 \approx 3.03\) Từ đó, ta tính được độ dài các cạnh BH, HC: - \(HD = \sqrt{18.78} \approx 4.33\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) - \(HB = \sqrt{53.22} \approx 7.30\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) - \(HC = \sqrt{3.03} \approx 1.74\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)Câu trả lời chi tiết cho câu hỏi số 2:- Sử dụng định lý Pythagoras: \(AD^2 = AB^2 - HD^2\) và \(AH^2 = AC^2 - HC^2\).- Với \(AB = 12\) cm, \(AC = 16\) cm và \(AD\) là phân giác của góc \(A\), ta có: \(HD^2 = AB^2 - AD^2 = 12^2 - AD^2\) \(HC^2 = AC^2 - AH^2 = 16^2 - AH^2\)- Để tính độ dài các cạnh HD, HB, HC, ta cần biết giá trị của \(AD\) và \(AH\). Tuy nhiên, không có thông tin cụ thể nào về giá trị của \(AD\) và \(AH\) trong câu hỏi nên không thể tính được độ dài chính xác của các cạnh này.- Do đó, không thể cung cấp câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho câu hỏi số 2.