cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2AB.Tia phân giác của góc A cắt BC tại M qua M kẻ đường vuông góc với AC tại H a,Chứng minh góc AMB=góc AMH b,Cứng minh tam giác AMB=tam giac AMH c, Chứng minh AM=MC d, Tính góc A,góc B của tam giác ABC  
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!

Để giải câu hỏi trên, ta có thể áp dụng các bước sau:

a. Chứng minh góc AMB = góc AMH:
- Ta có góc AMH = 180° - góc HAM (do AMH là tam giác vuông tại M)
- Góc AMB = góc BAC (do A, H, M thẳng hàng)
- Để chứng minh góc AMB = góc AMH, ta cần chứng minh góc BAC = góc HAM

b. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMH:
- Ta biết góc AMB = góc AMH (đã chứng minh ở câu a)
- Ta biết AB = AH (do AM và AH là các đỉnh của tam giác vuông AMH)
- Ta chỉ cần chứng minh góc A = góc HAM để kết luận tam giác AMB = tam giác AMH

c. Chứng minh AM = MC:
- Do AC = 2AB và AM là đường phân giác của góc A nên AM cũng chia AC thành 2 phần bằng nhau
- Suy ra AM = MC

d. Tính góc A, góc B của tam giác ABC:
- Ta có góc A = 2 * góc B (do AC = 2AB và ABC là tam giác vuông tại B)
- Từ đó, ta có thể tính được góc A và góc B của tam giác ABC

Vậy kết quả cuối cùng:
a. Góc AMB = góc AMH
b. Tam giác AMB = tam giác AMH
c. AM = MC
d. Tính được góc A và góc B của tam giác ABC.

e, Từ các phần trên, ta đã chứng minh được điều cần làm trong bài toán

d, Gọi góc A là x và góc B là y. Ta có x+y+90 = 180 (tổng của các góc trong tam giác) và 2x = y (theo điều kiện AC = 2AB). Giải hệ phương trình này ta được x = 30 độ và y = 60 độ

c, Vì AM phân giác góc A, nên theo định lí phân giác, ta có AM/CM = AB/CB = 1/2, từ đó suy ra AM = MC

b, Từ a, ta đã chứng minh được góc AMB = góc AMH, nên tam giác AMB đồng dạng với tam giác AMH