Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: 3x² - y² = 3.
Ai đó có thể chia sẻ kiến thức của mình để giúp tôi giải quyết vấn đề này không? Tôi sẽ rất biết ơn sự gián đoạn của Mọi người!

3x² - y² = 3 (x; y là các số nguyên tố)

Do hiệu là 3 nên ⇒ 1 trong 2 thừa số 3x² hoặc y² là số chẵn.

Trường hợp 1: Nếu 3x² là số chẵn ⇒ x = 2

⇒ 3x² - y² = 3

    3.2² - y² = 3

    3.4 - y² = 3

    12 - y² = 3

           y² = 12 - 3

           y² = 9

           y = 3²

Vậy y = 3

Trường hợp 2: y² là số chẵn ⇒ y = 2

3x² - y² = 3

3x² - 2² = 3

3x² - 4 = 3

3x² = 3 + 4

3x² = 7

  x² = 7 : 3

  x² = \(\dfrac{7}{3}\) (loại do không phải là bình phương của 1 số nguyên tố)

Vậy x; y lần lượt là: 2; 3