Bài IV (2,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (m - 3) * x + 3 (với m≠3) có đồ thị là đường thẳng (d). 1) (0,5 điểm) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm M (-3;5); 2) (1,0 điểm) Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 5 Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox (kết quả làm tròn đến độ); 3) (0,5 điểm) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d): y = (m ^ 2 - 5) * x + m + 1
Mình có một câu hỏi muốn nhờ mọi người giúp đỡ trả lời. Ai có kinh nghiệm, xin đừng ngần ngại chia sẻ với mình!

Phương pháp giải:

1) Từ phương trình của đường thẳng (d), ta có y = (m - 3) * x + 3.
Thay vào đó, ta có y = 5 và x = -3. Từ đó ta có phương trình sau:
5 = (m - 3) * (-3) + 3
Simplifying:
5 = -3m + 9 + 3
5 = -3m + 12
-3m = -7
m = 7/3

Vậy giá trị của m là 7/3.

2) Với m = 5, phương trình của đường thẳng (d) là y = 2x + 3.
Vẽ đường thẳng (d) mà chạy qua (0,3) và có độ dài bằng 2 đơn vị, ta có đường thẳng như sau:

|
3 |- - - - - *
|- - - - - *
|- - - - - *
|- - - - - *
|- - - - - *
| - - - - - *
0 1 2 3 4 5

Đường thẳng (d) tạo góc vuông với trục Ox.

3) Để hai đường thẳng (d) và (d) song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau.
Vậy ta có phương trình sau: (m - 3) = (m^2 - 5)
Mở ngoặc và đưa hết các thành viên về cùng một phía, ta có:
m^2 - m - 2 = 0
(m - 2)(m + 1) = 0
m = 2 hoặc m = -1

Vậy giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d) là m = 2 hoặc m = -1.

1) Để tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm M (-3,5), ta sử dụng công thức của đường thẳng: y = mx + c, với (m - 3) * (-3) + 3 = 5. Giải phương trình ta có: -3m + 12 = 5. Tiếp tục giải phương trình ta có: -3m = -7. Vậy m = 7/3.

1) Để tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm M (-3,5), ta substitude vào đường thẳng đã cho và giải phương trình: (m - 3) * (-3) + 3 = 5. Tiếp tục giải phương trình ta có: -3m + 12 = 5. Tiếp tục giải phương trình ta có: -3m = -7. Vậy m = 7/3.