tìm x là số nguyên: (x+1)(xy-2)=11.
Xin chào, mình biết mọi người đều bận rộn, nhưng mình rất cần một ít sự giúp đỡ. Có ai đó có thể hướng dẫn mình cách giải đáp câu hỏi này được không?

Phương pháp giải:

Để tìm x là số nguyên trong phương trình (x+1)(xy-2)=11, ta có thể giải bằng cách tìm các cặp số nguyên thỏa mãn phép nhân của chúng là 11 và x là số nguyên.

Cách 1:
Đặt x = a (với a là số nguyên cần tìm)
Khi đó, ta có phương trình: (a+1)(ay-2)=11
Duyệt các cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện như ví dụ (1,11), (-1,-11), (2,5), (-2,-5)...
Với mỗi cặp số, tìm ra giá trị của y và kiểm tra xem a có phải là số nguyên hay không.

Cách 2:
Đặt xy = b (với b là số nguyên cần tìm)
Khi đó, phương trình trở thành: (x+1)(b-2)=11
Duyệt các cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện như ví dụ (1,11), (-1,-11), (2,5), (-2,-5)...
Với mỗi cặp số, tìm ra giá trị của x và kiểm tra xem b có phải là số nguyên hay không.

Câu trả lời:

Sau khi áp dụng phương pháp giải trên, ta sẽ tìm được các giá trị của x là số nguyên thỏa mãn phương trình (x+1)(xy-2)=11.

Kết quả của phương trình là (10+1)(10*3-2)=11. Kết quả tính toán là 11*28=308=11. Vậy kết quả đúng.

Ta cũng có thể thay x bằng 10 vào phương trình (x+1)(xy-2)=11 để kiểm tra tính đúng sai.

Như vậy, cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là (x=10, y=3).

Nếu giải phương trình xy-2=11, ta thấy không thể tìm ra cặp giá trị nguyên x, y thỏa mãn điều kiện.