tìm tất cả số tự nhiên m để m^2-19 là số chính phương  
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.

Phương pháp giải:

Để m^2 - 19 là số chính phương, ta cần tìm số tự nhiên m sao cho m^2 - 19 = n^2, với n là số nguyên.

Điều này có thể được viết lại thành m^2 - n^2 = 19.

Ta có thể chuyển phương trình trên về dạng (m + n)(m - n) = 19.

Bây giờ ta cần tìm các cặp số (m + n, m - n) sao cho tích của chúng bằng 19. Sau đó giải hệ phương trình.

Câu trả lời: Cặp số tự nhiên m thỏa mãn yêu cầu là m = 10, n = 9 hoặc m = 5, n = 4.