Tìm một số nguyên tố P chia cho  42 có dư r là hợp số.Tìm số dư r
Mình cảm thấy khá là lo lắng và không biết phải làm thế nào với câu hỏi này. Bạn nào thông tuệ giúp mình với, mình sẽ cảm kích mãi mãi!

Trl :

 Ta có : 

\(P=42.k+r.=2.3.7.k+r\)

Vì \(r\)là hợp số và \(r< 42\)nên \(r\)phải là tích của 2 số \(r\)\(=x.y\)

\(x,y\)không thể là \(2,3,7\)và cũng không thể là số \(⋮2,3,7\)được vì thế thì \(P\)không là số nguyên tố

Vậy \(x,y\)có thể là \(\left\{5,11,13,...\right\}\)

Nếu \(x=5\)và \(y=11\)thì\(r=x.y\)= \(55>43\)

Vậy chỉ còn trường hợp : \(x=5\), \(y=5\). Khi đó , \(r=25\)